Chapitre 8: probabilités. l. Vocabulaire et définitions 1 . Expérience aléatoire. 1 . a. Définition: Une expérience est dite aléatoire si : par exemple: le jet d’un dé à 6 faces. Connaître toutes les issues possibles : 1 Ne pas savoir sur laquelle nous allons tomber : On ne connaît pas le résultat 1 . b. Issues et Univers. Une Issue d’une exp solution possible de L’univers associé à u toutes les issues pos Il est noté Q. per ors Sni* to ésultat ou une st l’ensemble de
Par exemple: Dans le cas d’un de a 6 faces, l’univers est composé de 6 issues : 2. Evénements 2. a. Définition Un événement est une partie ou un sous-ensemble de l’univers. Par exemple:L’événement E obtenir un nombre paire lors du lancé d’un dé à 6 faces. E= 2. b. Intersection, réunion, événement contraire. Soit A et B deux événements dune expérience aléatoire. L’intersection de A et B est l’événement qui contient les issues communes à A et g. Il est noté:. Ana .
Par exemple: Lors du lancé d’un dé obtenir un résultat supérieur ou égale à 2 et un résultat strictement inférieur ? 5. A = et BAI donc Ang {2; 3; 4}. aucune issue en commun c’est dire Si Ana=a Par exemple: obtenir un nombre paire et un nombre impaire lors du tirage d’un dé à 6 faces. L’union de A et B est l’événement qui contient les issues qui appartiennent au moins à l’un des deux évenements. Il est noté: . A u B. Par exemple: obtenir un nombre paire ou un nombre supérieure ou égale à 3 lors du tirage d’un dé à 6 faces. donc A u g L’événement contraire de l’événement A est la partie de l’univers qui contient toutes les issues qui ne sont pas dans A. Il est noté A. Par exemple: Lors du tirage d’un dé à 6 faces, donner l’événement contraire de l’événement obtenir un nombre strictement inférieur à 5 est l’évènement être supérieure ou égale Il. Probabilité d’un évènement. Dans toute cette partie, on prend une expérience aléatoire d’univers Q fini, avec 1. Lois de probabilité sur un univers. 1 . a.
Définitions: Définir une loi de probabilité sur n , c’est associé à chaque issue e , une probabilité , c’est à dire un itif et plus petit que 1. une boule dans une urne. rouge vert bleu jaune noir 0,17 0,23 2. Distinguer fréquences et probabilités activité 3 pl 82 3. Calcul de probabilités B. a. Définition La probabilité d’un évènement A, notée p(A), est la somme des probabilités associées aux Issues qui réalisent A. 3. b. Propriétés: • La probabilité de l’évènement certain vaut 1:
