Le calcul littéral 1 . Des périmètres, des aires et des volumes avec des lettres 1 . a, b et c représentent des nombres. a) Observe le rectangle et complète . Longueur : ; Largeu b) Exprime le périmètre p du rectangle de deux manières différentes • c) Exprime l’aire A du rectangle de deux manières différentes : 2. a) Observe le trapèze Périmètre du trapèze Aire org Swape to View b) Calcule le périmètre et l’aire du trapèze si a se note Ba C2: on ne note pas obligatoirement le signe entre deux variables.
Exemple: x. se note xy C3: les nombres sont notés avant les lettres et les lettres sont des minuscules. Exemple: x5 se note 5x Cl C4: on respecte l’ordre alphabétique dans un produit algébrique. Exemple: 5bca se note Babc D C5: le coefficient 1 ne s’écrit pas obligatoirement. Exemple: lm se note m C] C6: le coefficient O annule l’expression algébrique. Exemple: Oa se note 0 2 1. 3. Exercices a) Entoure les expressions algébriques.
Bab 10 + 4 lor . 7t 8. 9 b) Corrige ces expressions pour Welles respectent les conventions d’écriture. Calcule la valeur numérique de ces expressions pour les valeurs données aux lettres = 4 et b -12 b) Calcule valeur numérique des expressions suivantes pour x 3, y = 5 et a = 2 14x- 16 4 c) Calcule la valeur numérique des expressions suivantes si tu sais que: a = 2, b = 5 et a+b+c= a. b. = 2b+2c= bc chacune des En utilisant des lettres pour les figures ci-dessous longueurs, exprime l’aire de chacune des figures ci-dessous Le carré Formule : aire = côté x côté aire = c x c aire = c2 Le rectangle : L’ ‘aire d’un rectangle ire = Longueur x largeur aire = Lx I Le parallélogramme : L’aire d’un parallélogramme aire = Base x hauteur aire = B xh Le losange : L’aire d’un losange aire = (Grande Diagonale x petite diagonale) : 2 aire = (D x d) : 2 PAGF 14) 8cd . 3clm 21)-a . 2ab . (-4ab) . = b) Simplifie récriture puis calcule la valeur numérique de ces expressions sachant que 2) 2b. 5Y. 4- 3) z. b. sx. y- 5) 25Y . . 4b – c) Simplifie l’écriture puis calcule la valeur numérique de ces a- -2, et y = 4. 1)3a . 25 = 2)2b . 5Y. 4- 3) 2a . b. 3x . y = 4)5. 4Y. 7a 5) 25y . a. 4b = 4. Somme algébrique 4,1. Introduction Calcule le périmètre de chacune des 2. Additionner ou soustraire les coefficients numériques des semblables; 3.
Conserver la partie littérale des termes semblables. Remarques: une somme algébrique est réductible si elle comporte des termes semblables. Exemple: 2x + 3y – 4x est une somme algébrique réductible car 2x et -4x sont des termes semblables. Une somme algébrique est irréductible si elle ne comporte pas de termes Exemple: 5a + b – 3a2 est une somme algébrique irréductible car lle ne comporte aucun termes Exemples: loa-zoa= 4x- 2y -8Y+6x= + 7m2 + 4m = 14v+ v1 – 2w – 12 4,4.
Exercices 1 ) Rendre les expressions suivantes irréductibles. 3a + 2b + 5b + 4a 7x + 3×2 + 5x + 7×2= 4a+ 67b aa – 54b – Isa – – 9r+7s 2) Je dois emballer un cade iversaire de mon grand- deux solides. Volume 1 L’aire du volume 1 est la moitié du parallélipipède rectangle. Volume = (30x20x50) : 2 = 30 000 : 2 = 15 000 30 x 30 x 50 Volume 2 – 45 000 Volume du 1er solide = 60 000 = 15 000 + 45 000 Le 2ème solide se décompose également de deux solides L’aire du volume 3 est la moitié cylindre.
Volume 3 Rappel volume cylindre : Tt. e . h = (122 xpi 18 = 9 047,78 Volume 4 = 24 x 50 – 48 000 Volume du 2ème solide +2c- 6) 12c-4c+8c+8a- 7) 15a + 29b + Boa – 8) 25c + 40d – + 48d – 9) 18a + 36b + 42b – 18a +4c 10) oc +8C+ 14d+ 50a-5d-11a= Exercices récapitu atifs 1. Réduis au maximum les expressions suivantes. 1) 10b. 7g. 4b. 7 2) 5b. 4b. b= 12) IIC+3d+1Z+4= 3)6a 13) 18ab + 2ab + Bab +2 = 4) 8a + 46 — 14) 4c . 2c . 30d = 5) 3a + 2b+7a+ 8b – 15) 14ab + Bab – 6) 12a+5-11a+9
