Ricco Rakotomalala Econométrie La régression linéaire simple et multiple Version 1 Université Lumière Lyon 2 job: econometrie_regression macro: svmono. cls date/time: 7-Jun-2011 page: 2 or 150 Sni* to View date/time: 7-Jun-2011/18:10 Avant-propos Lorsqu’on m’a demandé si je voulais assurer le cours d’économétrie en Licence L3-lDS (http://dis. univ-lyon2. fr/), j’ai ressenti une grande joie mais aussi une certaine inquiétude. D’une part une grande joie car c’est à travers l’économétrie que je jusqu’en DEA (l’équivalent d’un Master 2 Recherche de nos jours).
Trouver mes repères ne devait as poser de problèmes particuliers. Mais comme la grande majorité des étudiants (j’imagine), j’avais surtout étudié dans l’optique de restituer, pour préparer les examens quoi (un peu pour la programmer aussi, d’où le logiciel REGRESS qui a près de 20 ans aujourd’hui, et qui est toujours en ligne http://eric. univ-lyon2. fr/—ricco/regress. html même si, honnêtement, il doit y avoir très peu d’utilisateurs je pense). Ici, l’a aire est autrement plus corsée. Il s’agit d’expliquer à d’autres personnes. La di érence est énorme.
C’est donc non sans inquiétude que j’ai sorti mes anciennes notes de cours entres autres les fameux polycopiés de Patrick Sylvestre-8aron de la Faculté de Sciences Économiques de l’Université Lyon 2) et que j’ai fait l’acquisition de plusieurs ouvrages qui allaient me servir de base de préparation. 1 La courbe bleue tracée à une allure d’escargot au milieu des points verts (on n’avait droit qu’à 16 couleurs en mode graphique), c’était jouissif ! page: 3 4 Je me suis rendu compte on linéaire est toujours observations grâce au concept de levier est tout bonnement fabuleux.
En retour, j’ai mieux compris certains aspects de l’apprentissage supervisé en étudiant les techniques ?conométriques. Bref c’est tout bonus. Ce travail m’a d’ailleurs permis par la suite de monter mon cours de régression logistique, et de rédiger le support associé [14]. Reste une question. A quoi peut bien servir un polycopié supplémentaire sur la régression linéaire simple et multiple. En e et, ils sont égions sur internet (tapez « économétrie » dans Google pour voir).
S’il s’agit de reproduire ce qui est déjà (très bien) écrit par ailleurs, on ne voit pas vraiment où est l’intérêt. La première raison est mon cours de licence. Au I des années, le nombre d’heures dont je dispose our le faire a été réduit comme une peau de chagrin. Ce qui ne manque pas de me chagriner d’ailleurs (ok, ok, elle est facile celle- à). Comme je ne souhaite absolument pas diminuer le nombre des séances TD sur machine, je suis obligé de rogner sur les CM. De fait, il ne m’est plus possible de détailler certaines démonstrations au tableau comme je pouvais le faire naguère.
De même, en utilisant de plus en plus des slides pour le cours, je fais des ellipses à de nombreux endroits. Je me suis dit que la seule manière de donner des repères identiques à tous les étudiants est de leur ?pargner la prise de notes en fournissant le cours rédigé. En cela, mon cours d’économétrie se rapproche de plus en plus de mon cours de Data Mining où je parle de beaucoup de choses en très peu de temps en me focalisation sur les aspect exemples traités sur tableur . Ce qui est une de mes principales marques de fabrique.
Parfois, je ferais le parallèle avec les résultats fournis par les logiciels de statistique, en privilégiant toujours les outils libres (Tanagra, Regress et R principalement) ! . Ainsi, le lecteur pourra refaire tous les calculs décrits dans ce document. A cet e et, les hiers de données qui ont servi à sa préparation sont également accessibles en ligne. Ils sont enumeres en annexes. Bien évidemment, selon l’expression consacrée, ce support n’engage que son auteur. Toutes suggestions ou commentaires qui peuvent en améliorer le contenu sont bienvenus. 2.
Excel, mais sous Open O ce les traitements sont identiques. 3. Parfois je m’autoriserai des digressions sur des outils un peu mains gratuits, mais ayant pignon sur rue (SAS, SPAD, spss et STATISTICA pour ne pas les nommer). parce que certains d’entre vous les rencontreront en entreprise. Je ne suis pas sectaire non plus. Page: 4 atenme: 7-Jun-2011/18:10 Table des matières Partie Régression Linéaire Simple 1. 1 Répression linéaire 8 1. 3 Décomposition de la variance et coe tient de détermination 1. 3. 1 Décomposition de la variance – Équation d’analyse de variance 1. . 2 Coe cient de détermination 1. 3. 3 Coe cient de corrélation linéaire multiple . 12 1. 3. 4 L’exemple des rendements agricoles 13 Propriétés des estimateurs . 2. 1 Biais . 20 Inférence statistique . 21 3. 1 Évaluation globale de la régression . 3. 1. 1 Tableau d’analyse de Variance – Test de signi cativité globale . 3. 1. 2 Exemple • . les rendements 23 3. Distribution des coe cients estimés . 1 . 1 Modèle et hypothèses . 2 29 3. 3. 3 Intervalle de con ance. . 3. 4 Intervalle de con ance de la droite de régression . 0 3. 5 La régression avec la fonction DROITEREG d’EXCEL 32 3. 6 Quelques équivalences concernant la régression simple 34 3. 6. 1 Équivalence avec le test de signi cativité 3. 6. 2 Équivalence avec le test de signi cativité de la corrélation 24 véhicules vs. Poids . 43 6 Non linéarité Modèles dérivés et interprétation des coe cients 47 6. 1 Interprétation de la droite de regression 6. 2 Modèles non-linéaires mais linéarisables . 6. 2. Modèle log-linéaire – Schéma à élasticité constante…. ….. ….. .. 48 6. 2. Modèle exponentiel (géométrique) 6. 2. 3 Modèle logarithmique 49 comparaison de salaires . 58 7 page: 6 datenme: 7-jun-2011/1810 Comparaison des régressions . 61 8. 1 Comparaison des régressions dans leur globalité 62 8. 1. 1 principe du test . 8. 1. 2 Un exemple numéri Application numérique . 71 8. 5 Deux études de cas 74 8. 5. 1 Le salaire selon le niveau d’études. . 8. 5. 2 Taille des méduses 79 Partie Il Régression Linéaire Multiple Régression linéaire multiple 85 9. 1 Formulation – Hypothèses . 9. 2 Notation matricielle . PAGF 50
