Exemple d’exercice Application – Projectile dans un champ de pesanteur uniforme Un projectile est lancé à la date to = O avec une vitesse initiale v O faisant un angle 0 avec [‘horizontale. Le repère d’étude (O, el e3 ) est tel que l’origine O coïncide avec la position du centre g d’inertie G du solide à la date ta. Le plan (O, el , e2 ) contient le vecteur v O . Les frott Y e2 or2 Sni* to View gligés. ois nouvelles équations différentielles et obtenir les équations paramétriques du mouvement : xDvO . cos (D CA’ sin (0 ). tOB’ 2 A’, B’ et C sont des constantes qui dépendent des conditions initiales. A la date t O O, les coordonnées sont nulles : xDvO . cos (D ). t ynng. t2nvo. sin z[lO A tout instant la coordonnée z est nulle : le mouvement s’effectue dans le plan (O, el , e2 cos ). tOOA’ 12 ). t00B’ zooooc’ xnvo. cos (D Equation de la trajectoire •
