Traitements préalables sur les séries statistiques • Présenté par : Gahaz Taha, Bathenay Imrane. plan -Introduction : Partie : Traitements sur les séries chronologique -Définition -Composantes d’une série chronologique – modèles déterministes -Choix de modèles – Correction des varia -Passage d’une série -Les indices Partie Il : Traitements -introduction : 8 valeu rie volume transversale Les économistes lorsqu’ils cherchent à identifier les déterminants de phénomènes tels que par exemple l’abandon scolaire, les inégalités des revenus, recourt souvent à des modèles conométriques.
D’où la nécessité de passer par les différents mensuelle d’électricité) Trimestrielle : (nombres industrielle des chômeurs) Annuelles : (ch’ffre annuel des bénéfices des exportations) La série chronologique est caractérisée par un ordre chronologique : par exemple la donnée Y5 est antérieure aux données Y6, Y7 La présentation d’une série chronologique : La série chronologique peut être présenté sous en deux formes : La forme d’un tableau à deux colonnes contenant np lignes: YI La forme d’un tableau contenant p colonnes et n lignes, une olonne par mois et une ligne par année : Les années 123 p le mois de mai et aout (la période chaude) donc les causes de la saisonnalité sont liées à la coutume, au mode de vie La composante résiduelle ou accidentelle : notée (E) correspond à des fluctuations irrégulières, de nature aléatoire Sont des fluctuations irrégulières et imprévisibles.
Elles proviennent de circonstance non prévisible, les grèves, les catastrophes naturelles, crises boursières Exemple : la crise pétrolière de 1973 a été à l’origine de variations accidentelles dans la série chronologique de consommation Objectifs principaux L’étude d’une série chronologique permet de traiter l’évolution au court du temps d’un phénomène dans le but d’analyser, de décrire et d’expliquer ce phénomène. Ma•s l’objectif principal de cette étude est la prévision qui consiste à prévoir les valeurs futurs X(t) (1 ,2 ,3…… T) de la série chronologique à partir de ses valeurs observées jusqu’au temps T 🙁 XI, 1 1-4 domaine d’application des séries chronologiques : Les domaines d’application des séries chronologiques sont multiples, et parmi ces domaines on cite . ‘économie : prévision des indices
La finance: évolution des Indices boursiers Science de la terre et de l’espace : évolution des taches solaires, variation des phénomènes physiques (météorologie) Traitement du signal : signaux de communication de radars, analyse de la parole -Les modèles déterministes On suppose que les observations d’une série à la date (t) est une fonction t et que l’écart entre la valeur observée et la valeur calculé est considérée comme une valeur assez fiable Donc Xt= f (t, Et) Où les composantes sont indépendantes donc la variable XT s’écrit comme la somme de trois termes Xt=Tt+St+ Et. Tt : la tendance c’est l’évolution à long terme de la série étudie donc il s’agit d’un mouvement à long terme St : la composante saisonnière correspondant à un phénomène qui se répète pendant un temps périodique noté (P) et qui se reproduisent de façon plus ou moins permanente d’une année sur l’autre. Le saisonnier est caractérise par P coefficient cl, c2 Cp la série peut être trimestrielle P = 4, mensuelle P = 12.
Et : la composante résiduelle (erreurs) : sont des fluctuations irrégulières et imprévisibles. Graphiquement : l’amplitude des variations est constante autour de la tendance modèle multiplicatif Dans ce modèle la composante saisonnière évolue avec la tendance donc les variations saisonnières dépendant de la tendance. La variable Xt s’écrit au terme d’erreur ct* st * Et Graphiquement : l’amplitude de la série n’est pas constante dans le temps, Elle varie proportionnellement à la tendance ct -Choix du modèle On distingue trois méthodes 1- méthode de la bande Elle consiste à utilise le graphe représentants de la série et la droite passant par les minima et celle passant par les maxima.
Si ces deux droites sont à peu près parallèles donc il s’agit d’un odèle additif Si ces deux droites ne son s donc il s’agit d’un parallèles donc nous sommes en présence d’un modèle additif Si ces deux droites ne sont pas parallèles donc c’est un modèle multiplicatif 3- méthode du tableau de buys et ballot Cette méthode consiste à calculer pour chaque périodes les moyennes et l’écart-type puis on trace les point dabssice la moyenne et d’ordonne l’écart-type après on trace la droite des moindres carrées Si l’écart-type est Indépendant de la moyenne donc il s’agit d’un La pente (a) de la droite des moindres carrées est proche de O Si l’écart-type est fonction de la moyenne donc il s’agit d’un modèle multiplicatif La pente (a) de la droite des moindres carrées n’est pas nulle -Correction des variables saisonnières. Introduction : -Pourquoi doit-on faire une correction des variables saisonnières ? La réponse est plutôt simple, on sait que les variations saisonnières constituent un ensemble de fluctuations périodiques qui se répètent à intervalles de temps réguliers.
La technique de « CVS» nous permet donc d’éliminer l’effet des fluctuations saisonnières et donc le caractère propre de chaque période ce ui va nous permettre par exemple de comparer les données de janvier et d’Août, exemple : analyse de la performance d’une entreprise (X) qui vend l’ombre solaire en se basant sur son Chiffre d’affaire, on remarque qu’à partir du 3ème trimestre le chiffre d’affaire augmente, le but est de savoir si cette hausse est expliquée par une performance de l’entreprise ou bien elle est liée à Peffet de la saison (sachant que Hombre est plus demandé en été). Comment corriger une série chronique des variations saisonnières ?
A / Les principales étapes de correction des variations saisonnieres. I-Corrections des var Les principales étapes de correction des variations saisonnières. I-Corrections des variations saisonnières dans le modèle Additif : -Pour ce faire, cette technique nécessite plusieurs étapes que l’on va voir puis expliquer à l’aide d’exemples. 1) pour commencer il faut lisser la série, le lissage nous permet d’éliminer les effets saisonniers, il a pour principe de construire une nouvelle série, en d’autre terme, remplacer la série initiale par la série obtenu suite au lissage. -Il existe plusieurs méthodes pour lisser une série chronologique, dans notre travail nous allons discuter deux méthodes.
