Corrigé brevet mathématiques 2014 Exercice 1 1) On commence par tracer le cercle de centre O et de rayon . On trace ensuite le segment [OA]. Il suffit ensuite de calculer l’angle au centre séparant chaque point : 2) Je sais que le point A appartient au cercle de diamètre [DHI Or si on joint un point d’un cercle aux extrémités de son diamètre alors le triangle ainsi formé est rectangle et le diamètre du cercle est son hypoténuse. Donc le triangle ADH est rectangle en A est un angle inscrit q Swipe View next page est l’angle au centre in Or, dans un cercle, la esure moitié de l’angle au c même arc.
Donc » it est égale à la La mesure de- peut se justifier de plusieurs manières ( 3) Je sais que Exercice 2 1) Le magasin C est le seul qui propose une promotion pour l’achat d’un seul cahier. Les magasins A et B ne proposent une promotion que pour l’achat dun lot ou une réduction à partir du 2ème cahier acheté. 2) Plusieurs méthodes pour cette question, le plus rigoureux est le calcul littéral en posant le prix d’un cahier. prix) Magasin Cz (reduction de 30%) Le magasin C est le magasin le plus avantageux pour deux cahiers. b) Pour trois cahiers : Magasin A (3 cahiers pour le prix de deux)
Magasin Cz O, (reduction de 30%) Magasin On peut signaler que la question n’est pas claire, on ne dit pas comment est traité l’achat d’un 3ème cahier dans ce magasin. On peut supposer qu’il faudra payer au moins la moitié du prix du cahier. On aura donc un tarif supérieur ? Léa doit donc choisir le magasin A pour rachat de trois cahiers. 3) La première réduction de revient à multiplier le prix par La deuxième réduction de revient à multiplier le prix par Au final, Léa va obtenir une réduction de 37% Exercice 3 Donc en choisissant 8 comme nombre de départ, le résultat btenu est bien 12. ) Proposition 1 : Vraie. Il suffit de trouver un exemple En prenant 5 comme nombre de départ, le résultat obtenu est Proposition 2 : Il suffit de calculer : Proposition 3 : Il faut utiliser le calcul littéral. En posant comme nombre de départ, le programme de calcul devient ( On veut ( 2 ses facteurs est nul. Donc soit C’est-à-dire soit I y a donc exactement deux solutions permettant d’obtenir O avec ce programme de calcul, la proposition 3 est vraie. Proposition 4 : Si on développe l’expression précédente : ( Cette expression n’est pas sous la forme (avec ssociable à une fonction linéaire.
Donc la proposition 4 est fausse. deux nombres relatifs) donc ce n’est pas Exercice 4 a) On peut supposer que la couleur la plus présente dans le sac est le jaune. b) La formule saisie dans la case C2 est « c) Chaque jeton ayant la même chance d’être tiré, c’est une situation d’équiprobabilité. La probabilité de tirer un jeton rouge est de pour 20 jetons. On calcule donc . Il y a donc 4 jetons rouges dans ce sac. Exercice 5 Aucune justification n’est attendue, celles-ci apparaissent toutefois dans le corrigé. Question 1 : Réponse d). O volume par
