Nom : DS ri2 1 – Seconde – Octobre 2014 Devoir Surveillé nol Seconde Ensembles – Fonctions – Distances Durée 2 heures – Coeff. 8 Noté sur 60 points L’usage de la calculat OF4 p g Exercice 1. Ensembles de nombr 4+2= 6 points Précisez le plus petit ensemble, au sens de l’inclusion, auquel appartiennent les nombres suivants : 5 coordonnées de A. B et C dans le repère (C , A, B). Exercice 4. Une fonction algébrique 4×2+1 = 9 points On considère la fonction f définie sur R par 1. Déterminer l’image de -3×2 +3x 6 parf sous la forme a+ b 3 où a et b sont des entiers relatifs. . Montrer que pour tout réel x on a 3. En déduire les coordonnées de A et B, les points d’intersection de Cf , la courbe représentative de la fonction f , avec Paxe des abscisses. 4. Déterminer les antécédents de 6 parf . 5. Déterminer les coordonnées de D, le point d’intersection de Cf , la courbe représentative de la fonction f , avec l’axe des ordonnées. www. math93. com / M. Duffaud 1/3 Exercice 5. DS na 1 -seconde – Octobr 2 Quels sont les maximum et minimum de g sur Dg ? Pour quelles valeurs de x sont-ils atteints ? . [1 Point] Déterminer l’ensemble des réels qui ont exactement 3 antécédents par la fonction g. 7. Tableau de variation. 7. a. [2 Points] Dresser le tableau de variation de la fonction g. 7. b. [1 Point] Donner un encadrement de g(x) sur l’intervalle [—3 ; Exercice 6. Tableau de variation 7 points Une fonction h définie sur l’intervalle [-4 ; 5] admet le tableau de variation ci-dessous. -4 4 —6 -3 1. [1 point] Pour x e [—4 | ; 1 , encadrer h(x). 2. [1 point] Quels sont les minimum de h sur son 3
