2nde ISI 2009-2010 Fonctions chapitre 1 GÉNÉRALITÉS Table des matières Définitions 1. 1 Vocabulaire 1. 2 Tableau de valeurs . 1. 3 Courbe représentative . 1 Premium gy jexg2160 15, 2015 s pages Sni* to View or 5 Il Étude qualitative de onctions 11. 1 Sens de variation . 11. 2 Tableau de variations. . 11. 3 Extremum 11. Tableau de signes est g(5) 52 +3 28, -+ Les antécédents de 7 vérifient g(x) = 7 c’est à dire x2 + 3 = 7 soit x —2 ou x = 2, Il n’y a pas d’antécédent de 1 car l’équation g(x) = 1 n’a pas de olution + Définition 2 Pour une fonction f donnée, l’ensemble de tous les nombres réels qui ont une image calculable par cette fonction est appelé ensemble de définition de la fonction f , que ron notera Df .
Exemple 2 La fonction f : x a pour ensemble de définition I 2x-4 -+ En effet, l’expression n’a de sens que pour les valeurs de x telles que 2x — 4 O (car le dénominateur dune fraction ne peut être égal à O), c’est-à-dire pour x = 2, On dira aussi que 2 est une valeur interdite pour la fonction f. Graphiquement, l’ensemble de définition est l’intervalle sur lequel la courbe existe. http://mathematiques. daval. free. fr 1. Dans tout le reste du chapitre, on munit le plan d’un repère (0; – 1. 3 Courbe représentative des abscisses on se déplace verticalement pour rencontrer Cf on lit f (x) sur l’axe des ordonnées L’image de 1 parf est -2. 2 4 on trace une horizontale passant par cette valeur à partir des points d’intersection, on se déplace verticalement vers l’axe des abscisses pour lire les antécédents Les antécédents de 1 par f sont O et 4. ?tude qualitative de fonctions Sens de variation Définition 4 On dit que la fonction f est croissante sur un intervalle si quels que soient les réels xl et x2 dans tels que xl g x2 , on a f (xl ) g f (x2 ). Autrement dit, les Images de xl et de x2 sont rangées dans le même ordre que XI et x2 . On dit que la fonction f est décroissante sur un intervalle si quels que soient les réels XI et x2 dans I tels que xl g x2 , on af xl Autrement dit, les images sont raneées dans PAGF
