Campus Odontologie Propriétés mécaniques des Biomatériaux utilisés en Odontologie Société Francophone des Biomatériaux Dentaires (SFBD) – Dr. B. JACQUOT pré-requis et Objectifs Cours Contenu 1 – Contraintes et déformations 2 – Caractérisation des propriétés mécaniques 3 – L’essai de traction simple 4 – Les essais de compression et flexion 5 – Essai de cisaillem 6 – Essais de dureté 7 – Rupture Fragile. E 8 – Essais de fatigue – Essais de fluage Version Enseignants Version PDF Annexes Votre Avis orn Snipe to Ressources Enseignants Aide Auteurs Contacts Introduction
Dans le milieu buccal, les matériaux sont sollicités mécaniquement dans des conditions physiologiques (mastication déglutition) ou pathologiques (bruxisme). Les restaurations l’échelle macroscopique : un matériau à Pétat solide ne résiste à une force appliquée qu’en se déformant sous l’action de cette force. Les matériaux sont élastiques. Il établit une règle, la loi de HOOKE, selon laquelle l’allongement est toujours proportionnelle à la force appliquée.
Cette loi n’est rigoureusement vraie que pour les céramiques, le verre, la plupart des minéraux et les métaux les plus durs. Mais, dans quelle mesure le comportement d’une structure dépend de son matériau constitutif plutôt que de ses dimensions et de sa forme ? Nous avons besoin de standards objectifs de comparaison qui soient indépendant de la taille et de la forme du matériau. La considération des conditions qui règnent en chaque point d’un matériau soumis à des forces mécaniques conduit aux notions de contrainte et de déformation.
La définition claire et utilisable de ces deux notions est due à Augustin CAUCHY (1789-1857). Quand on soumet un corps à l’action de forces extérieures, des ontraintes s’établissent par réaction, à l’intérieur de ce corps. À ces contraintes sont associées des déformations. Pour s’affranchir de la dépendance des dimensions du matériau, les paramètres contrainte et déformation sont utilisés. La contrainte détermine avec quelle intensité les atomes du matériau sont écartés les uns des autres ou comprimés les uns sur les autres.
Cette contrainte est, pour une traction simple, la force qui agit sur une unité de surface du matériau. Elle se mesure en Pascal (Pa). Les trois principales contraintes sont la traction, la compression et e cisaillement qui sont définies lus loin PAGF OF qui sont définies plus loin. La déformation indique dans quelles proportions les liaisons inter atomiques (à l’échelle microscopique) et la structure elle- même (l’objet, à [‘échelle macroscopique) ont été déformées.
La déformation, pour une traction simple, est le rapport de l’allongement à la longueur initiale. L’allongement est sans unité. Pour pouvoir utiliser raisonnablement les matériaux de restauration ou prothétiques en clinique, il est essentiel de déterminer les conditions de déformation et de rupture des matériaux. Afin de caractériser le comportement mécanique d’un ou de plusieurs matériaux soumis à des forces extérieures qui engendrent des contraintes et desdéformations, on a recours ? un certain nombre d’essals mécanlques.
Ces essais mécaniques doivent mettre en jeu des états de contrainte simples et connus, d’interprétation facile et non équivoque. De plus ils doivent être reproductibles. C’est pourquoi des organismes nationaux et internationaux normalisent ces essais (AFNOR, ISO, CEN). La normalisation des essais porte sur : – la géométrie de l’éprouvette (une éprouvette est une pièce de imensions normalisées utilisée lors d’essais mécaniques visant à déterminer le comportement du matériau soumis à différents efforts mécaniques comme le traction, la torsion, la flexion… la préparation de cette éprouvette – les machines d’essai et le PAGF 3 OF essais peu liés au temps (dans lesquels la déformation provoquée est peu liée à la durée d’application de la force) : L’essai de traction, de compression ou de flexion, détermine l’aptitude à la déformation d’un matériau soumis à un effort progressif -L’essai de dureté fournit des renseignements sur la ésistance à la pénétration d’une pièce dure soumise à un effort constant -L’essai de résilience caractérise la résistance au choc Les essais fortement liés au temps (dans lesquels la déformation provoquée dépend de la durée d’application de la force) : – ‘essai de fatigue étudie le comportement du matériau vis à vis de sollicitations alternées bien inférieures à la contrainte nécessaire pour le rompre -L’essai de fluage mesure la déformation, en fonction du temps, du matériau sous charge constante. L’essai le plus fréquemment utilisé afin de déterminer le omportement mécanique d’un matériau est l’essai de traction. Cet essai est caractérisé par sa facilité de mise en œuvre et par la richesse des informations fournies.
On exerce une force de traction sur un barreau de dimension standardisée, jusqu’à sa rupture, en suivant un processus de mise en charge à une vitesse de déformation constante. L’éprouvette d’essai est prélevée dans le matériau à caractériser et usinée à des dimensions normallsées, afin d’assurer une meilleure comparaison des essais effectués dans différents laboratoires. pour chaque type de matériau, il existe un type d’éprouvette. Figure 1. Éprouvette. Machine de traction. Courbe contrainte- déformation contrainte-déformation En enregistrant la force appliquée à l’éprouvette par la machine de traction et son allongement progressif on obtient un diagramme contrainte-déformation. 1 – Diagramme contrainte-déformation en traction d’une éprouvette en métal L’application d’une force provoque initialement une déformation élastique de l’éprouvette. Cela se traduit sur le diagramme par une droite car la déformation est proportionnelle, pour un métal, à la contrainte (loi de HOOKE). Cette déformatlon élastique est réversible. Si la contrainte est annulée, ‘éprouvette revient instantanément à sa forme initiale. Cette déformation élastique est suivie d’une déformation irréversible (permanente) appelée déformation plastique, qui se traduit sur le diagramme par une courbe qui se termine au moment de la rupture de l’éprouvette. Figure 2. Courbe contrainte-déformation.
Domaine élastique et domaine plastique Différents paramètres sont remarquables e module d’élasticité E (ou module de YOUNG) donné par la pente du domaine élastique du diagramme contrainte- déformation. Figure 3 : Traction simple : force et allongement Le module d’élasticité : Si l’on raisonne, par simplification, sur un corps parallélépipédique supposé à une seule dimension dans un essai de traction dans un seul axe (uniaxiale, selon l’axe des x), l’éprouvette subit un allongement (figure 3). Pour les petites déformations, il existe une relation linéaire entre la contrainte et la déformation : PAGF s OF Figure 4 : déformations dans les trois directions En réalité, l’éprouvette se déforme dans les 3 directions (figure 4). Dans le sens Ox il y a un allongement, dans les sens Oy et Oz il y a raccourcissement.
Dans ce cas de traction simple, si les ontraintes oy et oz sont nulles, les déformations Ey et EZ ne le sont pas. Les 3 déformations sont reliées par le coefficient de POISSON. EX – – Ezlv v est le coefficient de POISSON – La limite d’élasticité Re correspond à la contrainte à partir de laquelle le matériau commence à se déformer plastiquement. En pratique, bien que la définition soit simple, cette limite est difficile à apprécier car le passage du domaine élastique au domaine plastique se fait de façon progressive. La difficulté de lecture donnerait des interprétations erronées de cette limite d’un laboratoire à l’autre. Pour s’en affranchir, on a déterminé une limite conventionnelle d’élasticité à 0,2% (Re 0,2%).
C’est la contrainte pour laquelle on mesure une déformation plastique de La résistance à la traction Rm se définit comme la contrainte maximale atteinte durant l’essai de traction. L’allongement à la rupture Er que l’on peut lire sur le diagramme ou sur l’éprouvette rompue. Figure 5 : Courbe contrainte-déformation. Limite d’élasticité et résistance à la traction On peut également définir certaines caractéristiques déterminées par l’essai de traction : la rigidité est fonction de liaisons entre les atomes igidité principalement par le module d’YOlJNG. Plus ce module est élevé, plus le matériau est rigide. – la résistance caractérlse la contrainte maxlmale qu’un matérlau supporte avant de se rompre.
Cette résistance est fonction de l’intensité des liaisons mais également de la forme des pièces ou de ses défauts. – la ductilité correspond à la capacité d’un matériau à se déformer de façon permanente avant de se rompre. Plus l’allongement à la rupture est élevé, plus le matériau est considéré comme ductile. A l’opposé, lorsque la déformation permanent est très réduite u nulle, on parle d’un matériau fragile. un matériau fragile peut présenter une résistance très élevée (figure 6). Figure 6. Courbe contrainte-déformation. Deux matériaux avec des rigidités et des ductilités différentes – la ténacité qui représente la quantité d’énergie absorbée ? la rupture par un matériau.
Elle caractérise la résistance à la propagation brutale de fissures. Sa valeur est égale à l’aire de la surface sous la courbe contrainte-déformation. Cette caractéristique est importante pour les céramiques. Figure 7. Courbe contrainte-déformation. Ténacité = surface sous la courbe . 2 Comportement macroscopique d’une éprouvette en métal en traction simple Durant la première partie de l’essai, l’éprouvette a un comportement élastique linéaire. Théoriquement, la pente de la droite est égale au module de YOUNG. Ily a réversibilité totale et instantanée de la déformation La déformation élastique est suivie de la déformation plastique.
D’abord, l’allongement de l’é rouvette est accompagné d’une contraction homogène (u ute la longueur de PAGF 7 OF homogène (uniforme) sur toute la longueur de l’échantillon. À partir d’un certain taux de déformation critique (contrainte aximale) la contraction de la section cesse d’être homogène et devient de plus en plus importante en un seul endroit. On parle du phénomène de striction. Dès le début du processus de striction, la section locale diminue rapidement et la résistance ? l’allongement de l’éprouvette qui est proportionnelle à la section diminue également. Lorsque la rupture se produit l’éprouvette se contracte de manière brutale en restituant l’énergie stockée.
Cette contraction s’accompagne d’une émission sonore qui a pour origine la transformation de l’énergie élastique en énergie cinétique. Figure 8. Courbe contrainte-déformation. Déformation homogène. Striction. Rupture 3 . 3 Comportement microscopique de l’éprouvette en métal La déformation élastique réversible est sous la dépendance de l’énergie des liaisons interatomiques. La force de rétraction élastique résulte d’un déplacement minime des atomes du solide de leur position d’équllibre. L’énergie de cohésion de ces solides est très élevée. Les forces de rétraction élastique sont intenses, le module d’élasticité est élevé et le domaine élastique réversible limité.
Que se produit-il physiquement lorsque la limite élastique est tteinte ? L’échantillon sur lequel on exerce une traction peut être considéré comme un empilement de plans atomiques. La déformation plastique des matériaux cristallins ductiles provient du glissement irréversible de certains plans les uns par rapport aux autres, similaire à celui d’une pile de pièces de monnaie soumise à un cisaillement. Fieure 9. Déformation pla d’une pile de pièces de monnaie soumise à un cisaillement. Figure 9. Déformation plastique par glissement le long des plans cristallins préférentiels Ce glissement se produit suivant certains plans et selon certaines irections cristallographiques.
Les plans de glissement actifs dans les métaux, dont les structures cristallographiques les plus courantes sont CC, CFC et AC, sont les plans de plus forte densité atomique. Par ailleurs dans chacun de ces plans, la direction de glissement est la direction cristallographique de plus grande densité atomique. On appelle système de glissement, la combinaison d’un plan de glissement et d’une direction de glissement située dans ce plan. Le nombre de systèmes de glissement possibles pour une structure cristalline donnée fournit une première indication sur la uctilité de cette structure. Tableau Structure CFC (Cubique Face Centrée) 12 systèmes de glissement Structure HC (Hexagonale Compacte) 3 systèmes de glissement Structure CC (Cubique Centrée) Les métaux cubiques sont donc les plus ductiles.
La cission critique correspond à la contrainte nécessaire pour enclencher les premiers glissements cristallographiques. Au del? de cette valeur, le materiau entre dans le domaine plastique et se déforme de façon permanente. Figure 10. Déformation élastique et plastique d’un solide cristallin Or on trouve une différence de 3 à 4 ordres de grandeur entre es valeurs théoriques et les valeurs expérimentales de la cission critique de glissement. La valeur expérimentale de la limite élastique est de 103 à 104 fois lus faible que sa valeur théorique. faible que sa valeur théorique. Les dislocations permettent d’expliquer ce décalage. Figure 11.
Déplacement d’une dislocation-coin dans un cristal Les dislocations sont des défauts linéaires qui peuvent se déplacer sous l’action d’une cission beaucoup plus faible que la cission théorique nécessaire pour produire un cisaillement absolu égal à une distance interatomique selon la direction du lissement. Les dislocations permettent de rompre une ou deux liaisons interatomques seulement, aussi il n’est pas nécessaire de rompre simultanément l’ensemble des liaisons du plan de glissement pour obtenir le déplacement du plan dune distance interatomique. 3 . 4 – Diagramme contrainte-déformation en traction des différents matériaux Nous avons raisonné jusqu’à maintenant sur un seul matériau de type métallique. Si l’on analyse les courbes de traction de l’ensemble des matériaux on retrouve trois comportements posslbles. un comportement fragile.
Le matériau ne présente pas de omaine de déformation plastique, la rupture se produit alors que les déformations sont purement élastiques. Le verre, les céramiques et les polymères thermodurcissables sont des matériaux à rupture fragile. Dans le cas des céramiques dentaires, la phase cristalline dans sa matrice vitreuse constitue l’obstacle majeur aux dislocations. La limite élastique de ces matériaux est très élevée car le déplacement des dislocations est très difficile à température ambiante. Cela est dû à la présence de liaisons covalentes et ? l’alternance du signe des ions LII entraîne une modification des plans de glissement.
