Voici un petit résumé sur les taux : I = Taux nominal m = la période de capitalisation des taux — capitalisation annuelle m = 2 = capitalisation semestrielle m = 4 = capitalisation trimestrielle m = 12 = capitalisation mensuelle m = 52 = capitalisation hebdomadaire i = Taux par période i=l/m Équation 2. 5 ir = Taux effectif = ta ors Sni* to View ériodique fois l’an = taux ? capitalisation annuelle. par définition, c’est un taux annuel. C’est le taux effectivement reçu peu importe la période de capitalisation = (1+ i)m étant Ilm (14 Ir) Équation 2. Si un taux donné n’est pas capitalisé la même fréquence de ‘annuité, il faut alors trouver le taux équivalent capitalisé sur la même fréquence de l’annuité (des dollars des PMT). (14 1/m)m = (1+ l/m)m semestre (1+ = (1+ i)2 i par semestre Donc par semestre x 2 semestres d’où Mm = i; 5. 0625% = i périodique = i par semestre Avec la calculatrice financière 1 Ière étape : convertir le taux nominal trimestriel en taux effectif 4 10 2ndF 10. 381289 2ième étape : convertir ce taux effectif en taux nominal correspondant à une fréquence de capitalisation semestrielle 2 (X,Y) 10. 1381289 2r1dF APR = 10. 125 10. 125% = taux nominal capitalisé semestriellement (soit I ) Donc par semestre = 5. 0625% i périodique = i par semestre Même exemple mais on veut trouver le taux effectif (taux réel, effectivement reçu comme si la capitalisation était annuelle) (Equation 2. ) = (1+ i)m étant l/m= et (1+ ir) -10381289-1 0. 10381289 = 10. 38% Avec la calculatrice financière : convertir le taux nominal trimestriel en taux effectif 4 10 2ndF EFF – 10. 1381289 = 10. 38% Donc cet exemple démontre ue de 10. 38%, soit à un taux de 10,38% si la capitalisation était annuelle. 10. 38% = taux d’intérêt annuel capitalisé annuellement DONC capitalisé trimestriellement 10. 25% capitalisé semestriellement – 10. 8% capitalisé annuellement (soit le taux effectif) Autre exemple avec la résolution algébrique démontrée au complet : 1 000 $, de paiements semestriels et taux de capitalisé mensuellement Démarche algébrique Étant donné que les dollars sont semestriels, il faut déterminer le I équivalent capitalisé sur une base semestrielle, soit sur la même base que les dollars. (Équation 2. 8) Pour fins de résolution, on fait disparaitre le dénominateur 2, et le résultat équivaudra au taux périodique C). 1. 05105331 = 1 + 1 05105331 O. 05105331 = -1+
