Brevet Blanc de Mathématiques Le soin, l’orthographe et la clarté des raisonnements seront notés sur 4 points Les calculatrices sont autorisées Exercice 1 : On propose deux programmes de calcul : programme A Choisir un nombre. Ajouter 5. Calculer le carré du résultat obtenu. 2. 4. programme B Soustraire 7. org Sni* to View Calculer le carré du r sultat obtenu. On choisit 5 comme nombre de départ. Montrer que le résultat du programme B est 4. On choisit 22 comme nombre de départ. Quel est le résultat avec le programme A ? Quel nombre faut-il choisir pour que le résultat du programme A soit O ?
Quel nombre doit-on choisir pour obtenir le même résultat avec les deux programmes ? Exercice 2 : Dans cet exercice, toute trace de recherche, même non aboutie, sera prise en compte dans l’évaluation. Un éleveur possède 2 taureaux et 2 vaches : Bubulle, Icare, Icare 700 kg ? Justifier votre réponse. 2. Sachant que l’éleveur ne peut pas transporter plus de 3,2 tonnes dans son camion, pourra-t-il transporter les animaux ensemble ? Expliquer votre raisonnement. Exercice 3: a. Donner récriture scientifique du nombre A = 3×105-6×103 3*1011 04 20 Cl 3D b. soit x C12 -40 . ‘une fraction irréductible. Exercice 4: On donnera le résultat sous la forme On donne E – ( 3x—5) 2— 3x a. Développer et réduire E b. Factoriser E c. Calculer E pour x = — 2. -5) d. Résoudre ‘équation ( 3x — 5 )( 3x —7 ) O Exercice 5 : La figure ci-dessous n’est pas en vraie grandeur, elle n’est pas à reproduire. Les droites (TP) et (YG) sont sécantes en l. p On donne les longueurs . IP = 5 cm ; IG – 7 cm IY = 1,4 cm, YT cm et Tl 1 cm PAG » rif q D, C et B sont alignés. n CD =6cm. Le dessin n’est pas en vraie grandeur. 1. Représenter sur la copie la figure en vraie grandeur. . a. Quelle est la mesure de l’angle ACE ? b. En déduire la mesure de l’angle DCE ? c D B 3. Calculer une valeur approchée de DE à 0,1 cm près. 4. Où se situe le centre du cercle circonscrit au triangle DCE ? Tracer ce cercle, que l’on notera (C ) puis tracer (C le cercle circonscrit au triangle ABC. 5. Les cercles (C ) et (C se coupent en deux points : le point C et un autre point noté M. Les points D, A et M sont-ils alignés ? Justifier. Si le travail n’est pas terminé, laisser tout de même une trace de la recherche. Elle sera prise en compte dans la notation.
Exercice 7 : Ci-dessous est représentée graphiquement une fonction g pour x compris entre O et 23. Par lecture graphique, déterminez : a. Pirnage de 10 par g puis l’image de 2 par g b. g(20) et go 5) c. l’ordonnée du point de la courbe dont l’abscisse est O d. le(s) nombre(s) dont l’image est 5 e. les antécédents de û f. les coordonnées des poi e qui antécédents h. deux nombres qui ont un unique antécédent i. e signe de g(1,9) j. le signe de Exercice 8 : Soit la fonction f définie parf:x f ( x) = pour x compris entre -3 et 3. par la fonction f (donner le résultat sous forme de faction irréductible) 2.
Montrer qu’un antécédent de est 2 3. Quelle est Hordonnée du point A d’abscisse 3 qui se trouve sur la courbe représentant la fonction f ? 1. Déterminer l’image de CORRIGE Exercice 1 Programme B Programme A 1. 5 7 = 02 puis 4 donc le résultat du programme B est 4. 2. + puis 32 = 9 do du programma A est 9 si 2×02=0 [(x 5) (x n +5) n (x Ill 7)] -0 12(2x a 2) = o FI On doit choisir le nombre 1 pour obtenir le même résultat avec Exercice 2 : Dans cet exercice, toute trace de recherche, même non aboutie, sera prise en compte dans l’évaluation.
Caramel et Pâquerette. Il souhaite les présenter ? la foire agricole. . Bubulle pèse 1 200 kg et Pâquerette 600 kg. . Bubulle pèse aussi lourd que Caramel et Icare réunis. care pèse aussi lourd que Caramel et Pâquerette réunis. 1. Est il possible que Caramel pèse 500 kg et Icare 700 kg ? Justifier votre réponse. Impossible car Caramel et Pâquerette réunis pèseraient alors 500 600 = 1100 kg, donc Icare pèserait aussi 1100 kg ce qui est en contradiction avec Icare qui pèse 700 kg tonnes dans son camon, pourra-t-il transporter tous les animaux ensemble ?
Expliquer votre raisonnement. Caramel et Icare pèsent 1200 kg, Bubulle pèse 1 200 kg et Pâquerette 600 kg donc tous les animaux ensemble pèsent 3000 kg soit 3 tonnes. Donc il peut les transporter. pèsent 3000 kg soit 3 tonnes. Donc il peut les transporter. 103 3×1011 A 0,00000098 300 000 – 6000 300 000 000 000 294 000 A -9,8×10-7 04 20 01 3D b. soit x 02-42 04 30 02 30 . On donnera le résultat sous la forme
