FORMULAIRE – RÉSUME – MATHS en TERMINALE S COMPLEXES M(x,y) dans (O ; i , j) a pour affixe z : z = x + i y dans C Le conjugué de z est : z = x » iy Module Forme trigonométrique : z = « (cos# + isin # ) où # = angle (i,OM) or 5 to View Forme exponentielle argument de z) Conjugué de z : z = e#l$ = angle (i,0M) = Soient A et B d’affixes ZA zB alors AB a pour affixe zg – zB » ZA Propriétés des modules ZA et AB – O alors az 2 + bz + c a(z » zl )(z » z2 ) et si alors az 2 • z0)2 wvu »vv. mathforu. com IDENTITES REMARQUABLES (a + = a3 + • 3 ab2 b3 (a -b)3 = a3 – ab2 -53 = (a – b) (a2 ab +52) « n % n(l n (a ‘a n(lb+. ab + b SUITES ‘a bk+ Suites arithmétiques de raison r et premier terme u0 alors un +1 = un + rou un = PAG » rif s lim ln x = lim x ln x = O lim e O lim x n ex—O sin x lim xe x ln x b f (t) dt f ( ) + # g(t))dt » $ a f (t) dt+#$ a g(t) dt si et f È O alors f (t) dtÈO;s asb et fg g alors a g(t) dt si a » hetm » f » M alors # a TRIGONOMETRIE – PRODUIT SCALAIRE Formules d’additlon cos(a+b) = cos a cos b — sin a sin b cos(a-b) = cos a cos b + sin a sin b sin(a+b) – sin a cos b + cos a sin b sin(a-b) = sin a cos b – cos a sin b Formules de duplication cos(2a) = cos2 a – sin2a = 2cos2 a -1 = 1 – 2sin2 a sin(2a) = 2sin a cos a Valeurs remarquables 6 4 2
