HAHAIJ TD4 Économétrie A kata 05. 05. 2013 Une exploitation agricole a expérimenté la production de mais. On cherche à savolr quel est, en partlculier, l’impact de l’utillsatlon de fertilisants sur la production de mais. Pour cela on estime le modèle suivant: Pt = bo • bi Ft• b2 b4 65 ut Avec 1985 , 2006 Question 1 : Présentons le modèl expliquant les variabl des coefficients.
Pt bO • bi b2 FI p: la production de m T : année d’observation ex ors Sni* to View ion testée en t les signes attendus e) F : quantité utilisée de fertilisants (en kilogrammes) E : si l’agriculteur a suivi une formation sur Futilisation des fertilisants (1 si oui et O si non) Q = 1 si la qualité de la terre est mauvaise 2 si la qualité de la terre est moyenne = 3 si la qualité de la terre est bonne = 4 si la qualité de la terre est très bonne I : Irrigation des terres (en nombre de m3 d’eau par hectare). et ut : représente le terme d’erreurs.
Notre fonction est une fonction linéaire multiple avec pour variable dépendante P c’est-à-dire le niveau de production de mais et comme variables endogènes la quantité utilisée de fertilisants (F), la formation sur l’utilisation des fertilisants (E), la ualité de la terre (Q), l’irrigation des terres (l). perturbation du modèle, prenant en compte tous les facteurs pouvant expliquer la production de mais mais qui ne sont pas introduits dans le modèle. En moyenne, un exploitant produit 57,59 tonnes de mais par hectare.
Question 2 : Estimons le modèle par la méthode des moindres carrés ordinaires (MCO) Variables introduites/suppriméesa Modèle Variables introduites Variables supprimées Méthode Entrée a. Variable dépendante : P b. Toutes variables requises saisies. Coefficientsa Coefficients non standardisés Coefficients standardisés Erreur standard Bêta de régression linéaire. Autrement dit 96,7% de la variance de la production de maïs par rapport à sa moyenne est expliquée par le modèle de régression linéaire.
Ce qui est quand même significatif, car on rapproche largement une valeur de 100%. (5,16) = Donc on peut dire que l’on rejette HO, cela signifie que le modèle est globalement contributif. 3) Test de Student : test sur bi HO : bi-O (chapeau)O/sigma (chapeau)O suit une loi T (16) T (16) T (16) -1,74 T=02 On accepte HO, c’est-à-dire que bo est nul. On rejette HO, c’est-à-dire que b1 n’est pas nul. Cela signifie qu’il existe une relation entre l’utilisation de fertilisants et la quantité produite.
On rejette HO, cela signifie que b2 n’est pas nul (idem que b2). *b3 : T=O,16 On accepte HO, c’est-à-dire que b3 est nul. Cela signifie qu’il ny a pas de relation entre le fait d’avoir suivi une formation et la quantité produite. « Les explo’tants ayant suivi une formation ne produisent pas plus en moyenne que les autres : T-I , 73 On accepte HO, signifie que b4 est nul, cela signifie qu’il n’existe pas de relation entre la qualité de la terre et la : on accepte H que bs est nul. Cela pac;F3CF3
