Chapitre 6 – COMPRENDRE : LOIS ET MODELES Application des lois de Newton et lois de Kepler Activité documentaire : La comète de Halley I Mouvements dans un champ uniforme | 0) Champ de pesanteur Un champ de pesanteur est uniforme si en chaque point de l’espace le vecteur champ de pesanteur est constant. Nous considérerons que c’est le cas dans un cube or 10 On lance un projectil e Sni* to View initi ale VO faisant un angle q mouvement du point étude mécanique ge de la Terre. vec une vitesse tale. On étudie le ojectile.
L’étude du mouvement du projectile se falt en 5 étapes: définir le système : le projectile de masse m . définir le référentiel : la Terre supposée référentiel galiléen. définir le repère (cartésien orthonormé ici) lié au référentiel: (O , Newton : La masse m ne variant pas au cours du temps : Fext= ddEp =dt dt F ext= donc • Le vecteur accélération est constant, le mouvement est uniformément accéléré. Remarque : les mouvements sont plans et étudiés dans le plan de la trajectoire Lycée J. ZAY page 1 sur 6 Chapitre 6 COMPRENDRE .
LOIS ET MODELES : La détermination des équations horaires du mouvement s’effectue par intégrations PAGF 7 0 • : force électrostatique P : vecteur poids de l’objet FA. poussée d’Archimède : force de frottement fluide (cas du frottement fluide) La poussée d’Archimède peut être négligée car le poids du volume d’air déplacé est négligeable devant le poids de l’objet. Pour une faible distance parcourue et des vitesses de déplacement faibles, on pourra négliger les forces de frottement de l’air sur le projectile.
Par conséquent, on considère que la somme des forces extérieures agissant sur le système se réduit à la force électrostatique : Fext=T . E 6. appliquer la seconde loi de Newton 7 ext= 10 quelques personnages, une petite chronologie : Aristote, philosophe grec (384-322 avant JC), avait une vision géocentrique de l’univers. Il considérait que la Terre est fixe au centre de l’univers et que tous les astres tournent autour d’elle selon des trajectoires circulaires. Tout changement (ou « corruption ») ne pouvait survenir qu’? proximité immédiate de la Terre.
Celui-ci affirmait notamment que les comètes étaient des phénomènes sublunairesl voire même atmosphériques. Le reste de l’univers devait être Immuable depuis sa création. Cette représentation n’explique pas, par exemple, la rétrogradation de Mars, en effet, si toutes les lanètes tournaient sur des cercles centrés sur la Terre, nous les verrions progresser toujours dans le même sens. Animation sur la rétrogradation de Mars : http://mars. jpl. nasa. gov/allaboutmars/nightsky/nightsky04/ Claude Ptolémée, astronome (et astrologue) d’origine grecque, a propose au IIème siècle, une modification au modèle d’Aristote.
Il a conservé la position centrale et fixe de la Terre, mais chaque planète tournait cette fois autour d’un point qui suivait la trajectoire circulaire d’Aristote. Ainsi chaque planète effectuait un cercle nommé épicycle dont le centre Se éplaçait sur un cercle centré sur la Terre. Cette disposition décrivait mieux les trajets des planètes et elle expliquait aussi les variations d’éclats par des variations de distances. En revanche ce modèle n’ cette variation des 0 des planètes ; Ptolémée l’a donc complexifié (introduction des excentriques) sans jamais le rendre complètement satlsfaisant.
Animations construites sur ce modèle : http://astronomiafr/1 ere_pa que_java/epicycles _java/ptolemee. html http://people. sc. fsu. edu/—dduke/ptolemy. html http://ressources. univ-lemans. fr/AccesLibre/UM/Pedago/physique /02/divers/ptolemee. html Nicolas Copernic, chanoine, médecin et astronome polonais (1473 – 1543), conscient des insuffisances du système de Ptolémée, dans son ouvrage De Revolutionibus Orbium Coelestium (1 543), l’a reconsidéré en plaçant le Soleil au centre de l’univers.
Selon sa représentation, la rétrogradation est provoquée par la simple combinaison des déplacements de la Terre et de la planète considérée. Il y décrit les planètes, y compris la Terre, comme tournant autour du Soleil en suivant des trajectoires parfaitement circulaires et toutes dans le Chacune d’elles évolue dans un plan différent qui est peu incliné ar rapport au plan de l’orbite de la Terre (plan de l’écliptique). NB : Cette idée avait déjà été proposée notamment par Aristarque de Samos, astronome et mathématicien grec (310-230 avant JC) .
Le système de Copernic n’a pas été d’emblée compris comme une avancée très importante. En effet, hormis la rétrogradation, il n’explique pas mieux les irrégularités de la marche des planètes dans le ciel que les précédents. Finale e son modèle décrive s 0 planètes, Copernic a lui-aussi fait appel à des épicycles et des excentriques. Ainsi, malgré les apparences, ce ystème révolutionnaire n’est guère plus simple que celui de Ptolémée.
Sublunaire : situé entre la Terre et la lune Page 3 sur 6 Chapitre 6 COMPRENDRE : LOIS ET MODELES : Tycho Brahé, astronome Danois (1546 -1601), spécialisé dans la mesure de position des étoiles et des planètes, a effectué un grand nombre de mesures de positions des planètes qu’il a soigneusement consignées par écrit. En 1572, il a observé l’apparition d’une étoile nouvelle dans la constellation de Cassiopée. Ses observations ont montre avec une grande précision que le nouvel astre était immobile par rapport aux ?toiles voisines, prouvant ainsi qu’il s’agissait bien d’une étoile et non d’une planète.
Ce changement sur la voûte stellaire contredisait les enseignements d’Aristote qui affirmait que tout changement (ou « corruption ») ne pouvait survenir qu’? proximité immédiate de la Terre. Quelques années plus tard, un autre astre lui a encore permis de contredire Aristote. En effet, ses observations de la grande comète de 1577 ont prouvé que celle-ci voyageait à une distance au moins six fois plus grande que celle de la Lune. Il était opposé aux thèses s de Copernic et préférait PAGF 10
