Mais comment on fait pour Toutes les méthodes fondamentales en Maths Term. S Édition Salut TTaths 2 Table des matières l) GÉNÉRALITÉS SUR LES FONCTIONS . 1 . Comment détermi fonction 2. Comment montrer paire 3. Comment montrer impaire ion d’une Sni* to nextÇEge … 15 4. Comment étudier la parité d’une fonction 5. Comment montrer qu’une fonction f est périodique de période 6. Comment interpréter graphiquement la parité d’une fonction 7. Comment interpréter graphiquement la périodicité d’une fonction f 8. Comment montrer qu’un point est centre de symétrie de la courbe représentative d’une fonction .. 8 9. Comment montrer qu’une droite d’équation x=a est axe de symétrie de la courbe 1 1 . Comment déterminer les coordonnées du ou des points d’intersection de Cf et Cg ?…. 20 12. Comment déterminer les coordonnées du ou des points d’intersection de Cf et de l’axe des abscisses 21 13. Comment déterminer les coordonnées du point d’intersection de Cf et de l’axe des ordonnées 2) LIMITES ET ASYMPTOTES… 23 1 . Comment retenir les limites des fonctions de référence 2. Comment lire graphiquement lim f xoa 3. Comment calculer une limite lim f 4. Comment interpréter graphiquement une limite ? Comment montrer que la courbe représentative d’une fonction f admet une asymptote verticale ? 35 6. Comment montrer que la courbe représentative d’une fonction asymptote horizontale 36 PAGF 0 la courbe représentative d’une fonction f admet une asymptote oblique 8. Comment étudier la position relative de Cf et d’une droite (D) qui lui est asymptote -37 3) CONTINUITÉ. 39 1 . Comment montrer qu’une fonction f est continue ou non en 2. Comment montrer qu’une fonction est continue sur un intervalle 3. Comment montrer que l’équation f(x)=k admet au moins une solution sur un intervalle [a;b] 41 4.
Comment montrer que l’équation admet une unique solution 0 sur un 42 5. Comment déterminer une valeur approchée ou un encadrement de la solution 0 ? .43 6. Comment déduire le signe d’une fonction g sur un intervalle après avoir montré que l’équation y admettait une unique solution 7. Comment montrer que go xCOO ou go xCOO sur où 0 est l’unique solution de l’équation g(x)=O sur un intervalle J contenant 0 DÉRIVATION…. 47 1 *Comment montrer qu’une fonctlon f est dérivable en aŒR 2. Comment étudier la dérivabilité d’une fonction f en 3. Comment étudier la dérivabilité d’une fonction f sur un ntervalle I donné ? v ». salutmaths. com www. devenirbonenmaths. fr f [Jan h ou quelle conséquence graphique ce résultat a-t-il pour f [JaohJ-fDaC 5. Comment interpréter graphiquement les résultats suivants : lim xC]a f c an hFfoao réel et lim réel, avec ou quelle conséquence graphique ces résultats ont-ils pour 6. Comment calculer f 7. Comment interpréter er 0 calculer une dérivée seconde ? 12. Comment étudier le signe d’une dérivée ou, plus généralement, comment étudier le signe d’une fonction 56 13. Comment déterminer le sens de variation d’une fonction f sur un intervalle I 14.
Comment montrer qu’une fonction f est encadrée par deux autres sur un intervalle I donné (c’est-à-dire go no f û xÛChD x C sur 15. Comment montrer qu’une fonction f est constante sur un intervalle 1 . 68 16. Comment déterminer une équation de la tangente à Cf au point d’abscisse a ? . 17. Comment montrer qu’il existe une ou des tangentes à Cf passant par un point AD x A ;YAOdu plan ? — 69 18. Comment montrer qu’il existe une ou des droites tangentes ? Cf parallèles à une droite (D) donnée d’équation y=mx+p 19. Comment étudier la position de Cf par rapport à une tangente T d’équation y=mx+p ? 20. Comment calculer la dérivée d’une fonction définie à l’aide de la valeur absolue ?…… 72 4. Comment interpréter graphiquement le résultat suivant : lim xna 5) FONCTIONS EXPONENTIELLES_. PAGF s 0 4. Comment montrer une égalité de quotients contenant des exponentielles 5. Comment calculer des dérivées de fonctions contenant des 6. Comment étudier le signe de fonctions dérivées contenant des exponentielles ? 7. Comment calculer les limites de fonction contenant des 8. Comment étudier la fonction exponentielle de base a: a 6) EQUATIONS DIFFERENTIELLES…………….. 83 1 .
Comment montrer qu’une fonction donnée f est solution d’une équation différentielle ? 2. Comment déterminer un ou des réels pour qu’une fonction soit solution d’une équation différentielle 84 3. Comment résoudre une équation EXPON 73 différentielle 1 *Comment faire des calculs avec les 2. Comment résoudre une équation exponentielle ? . 3. Comment résoudre une inéquation exponentielle ?……………………………………………….. 75 … 73 . … 73 … 85 4. 6 0 85 4. Comment déterminer LA solution d’une équation différentielle qui vérifie une condition donnée ? . 86 5.
Comment traiter les questions du type « Démontrer que est solution de (E) si, et seulement si, est solution de (G) » ? Et comment déduire ensuite les solutions de l’équation (E) 7) FONCTIONS LOGARITHMES………………… 89 1 Comment faire des calculs avec les logarithmes ? 2. Comment résoudre des équations logarithmiques ? 3. Comment résoudre des inéquations 4. Comment calculer des limites de fonctions contenant ln wvuw. salutmaths. com www. devenlrbonenmaths. fr 4 5. Comment calculer les dérivées de fonctions contenant ln ? 6. Comment étudier le signe de ln(X) ? . 7. Comment calculer avec PAGF 7 0
PRIM ITIVES. 101 1 *Comment montrer qu’une fonctlon f est une primitive d’une autre fonction g sur un 2. Comment montrer qu’une fonction f admet une primitive sur …. 102 3. Comment déterminer une primitive d’une fonction … 102 4. Comment déterminer LES primitives d’une fonctlon .. 110 5. Comment déterminer LA primitive dune fonction f, vérifiant une condition donnée ? 111 If ta d t, définie sur un 6. Comment calculer la dérivée de la fonction F : x intervalle I tel que 115 b 1 . Comment calculer l’intégra e …. 1 13 … 115 … 124 5. Comment traiter les exercices où inteNiennent intégrales et uites .. 27 6. Comment calculer la valeur moyenne d’une fonction f sur un 130 7. Comment calculer l’aire a du domaine du plan délimité par Cf , et les droites d’équation x=Cl et .. 131 8. Comment interpréter graphiquement l’ intégrale … 133 g. Comment interpréter graphiquement l’intégrale xn-gnxDDdx 1 33 n Cl est arithmétique 2. Comment montrer qu’une suite Ou n 0 est autre . …. 142 ……. 144 géométrique 145 . „ ………. 147 …. 139 géométrique …. 140 3. Comment exprimer u n en fonction de n ou, plus généralement, comment exprimer un terme d’une suite en fonction d’un 4.
Comment compter le nombre de termes dans une somme de termes consécutifs d’une suite 144 5. Comment calculer une somme de termes d’une sulte arithmétique 6. Comment calculer une somme de termes d’une suite 7 Comment traiter les exercices sur les pourcentages successifs (capital, intérêt composé, évolution de population… ) www. salutmaths. com 1 1) GÉNÉRALITÉS sua LES SUITES… . 145 … 147 1 . Comment démontrer par récurrence qu’une proposition est vraie 2. Comment déterminer le sens de variation d’une suite ? . 3. Comment calculer la limite d’une suite 4. Comment montrer qu’u ….. 155 iorée, minorée ou
