BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 2014 PHYSIQUE-CHIMIE MARDI 17 JUIN 2014 Série S DURÉE DE L’ÉPREUVE : 3 h 30 – COEFFICIENT : 6 L’usage d’une calcula c or 11 Ce sujet ne nécessite millimétré Ce sujet comporte tr ur 12 pages numérotées de 1 à 12 y compris celle-ci. La page d’annexe (page 12) ES À RENDRE AVEC LA COPIE, même si elle n’a pas été complétée. Le candidat doit traiter les trois exercices qui sont indépendants les uns des autres. 14pYOSME1 Page : 1 / 12 EXERCICE I -COLLISIONS AU HC. 6 points) Document 1. Le boson de Higgs « La découverte du boson de Higgs est aussi importante pour résente dans un passé extrêmement lointain de PUnivers, autour de 10-10 s après le Big Bang, à une époque où la température frisait les 1015 oc. Si elle a été « vue » au CERN (Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire), c’est parce que de telles énergies ont été atteintes au cœur du LHC (Large Hadron Collider ou Grand Collisionneur de Hadrons), recréant les conditions qui régnaient alors.
D’après un extrait de Sciences et Avenir N0786, août 2012 Le modèle standard arrive à décrire toutes les particules élémentaires connues et la façon dont elles interagissent les unes avec les autres. Mais notre compréhension de la nature est incomplète. En particulier, le modèle standard ne répond pas à une question simple : pourquoi la plupart des particules élémentaires ont-elles une masse ? Les physiciens Peter Higgs, Robert Brout et François Englert ont proposé une solution à cette énigme. Leur théorie est que, juste après le Big Bang, aucune particule n’avait de masse.
Lorsque FIJnlvers a refroidi et que la température est tombée en-dessous d’un seuil critique, un champ de force invisible appelé « champ de Higgs » s’est formé en même temps que le boson de Higgs, articule qui lui est associée. L’interaction avec ce champ répandu partout dans le cosmos permet aux particules d’acquérir une masse par l’intermédiaire du boson de Higgs. Plus les particules Interagissent avec le champ de Higgs, plus elles deviennent lourdes. Au contraire, les particules qui n’interagissent pas avec ce champ ne possèdent aucune masse.
D’après un texte de Michel Spiro, chercheur au CNRS et président du cons PAG » 1 possèdent aucune masse. du conseil du CERN Document 2. Le LHC Le LHC est une boucle souterraine accélératrice de particules. Sa circonférence est de 26 659 m. Ily règne n intense champ électromagnétique accélérant des paquets de particules chargées positivement, par exemple des protons ou des ions plomb. Le LHC sous la frontière franco-suisse Vue intérieure du LHC On fait circuler des paquets d’ions dans les deux sens.
Ils entrent en collision frontale à une vitesse proche de celle de la lumière dans le vide : cette collision produit des bosons de Higgs. Leur durée de vie étant très brève, ils se désintègrent immédiatement en une multitude de particules. Ce sont ces particules qu’an détecte par l’expérience. Entre 2008 et 2011, 400 000 milliards de ollisions ont été enregistrées. Une particule d’énergie de masse au repos d’environ 125 Gev a été détectée, avec un degré de confiance de 99,999 97 % : le boson de Higgs !
D’après le Guide du LHC édité par le CERN 14PYOSME1 page : 2/12 Document 3. Vitesse et énergie dans le LHC Les protons pénètrent dans le LHC à une vitesse vo égale à 0,999 997 828 fois la célérité de la lumière dans le vide, notée c. Ils ont alo cinétique de 450 Gev. Au PAGF30F11 protons, générant jusqu’à 600 millions de collisions par seconde. Dans cet exercice, on se propose d’étudier des modèles héoriques de la physique contemporaine qui ont été utilisés au LHC.
Données Masse d’un proton mp 1,672 621 x 10-27 kg; Cl Célérité de la lumière dans le vide c 299 792 458 m. s-l Dl 1,60x 10-19 J • 1 TeV= 103 1012 eV; Cl Énergie de masse au repos d’une particule de masse m : Em = m. c2 , Masse d’une rame de TGV : mTGV = 444 tonnes ; avec v vitesse de la particule dans le référentiel du laboratoire ; Facteur de Lorentz 0 v2 102 C] La durée de vie CIT d’une particule animée d’une vltesse v, mesurée dans le référentiel du laboratoire, est liée à sa durée de vie propre : AT — y.
ATO 1. À propos du boson de Higgs 1 . 1. En quoi l’observation du boson de Higgs permet-elle de compléter la théorie du modèle standard ? 1. 2. À quelle période de l’Univers l’observation du boson de Higgs nous ramène-t-elle ? 2. Apport de la relativité restreinte Dans le cadre de la mécanique dite relativiste, l’énergie cinétique d’un proton vaut : Ec 0 (Û C l)mp . c2 . 2*1. Si la vitesse v d’un proton tend vers la célérité de la lumière, vers quelle limite tend son énergie cinétique ? 2. 2.
Vérifier que l’énergie PAGFd0F11 un proton a été multipliée masse au repos. Donner l’expression de l’énergie totale d’un proton. Vérifier numériquement que l’énergie totale d’un proton du LHC est pratiquement égale à son énergie cinétique. 3. Une manipu ation à haute énergie On peut assimiler l’énergie de collision entre deux protons, Ecollision, à la somme des énergies cinétiques des deux protons lancés à pleine vitesse en sens inverse. On doit obtenir au LHC une énergie de collision de 14,0 TeV, considérée comme phénoménale. . 1. Vérifier que l’énergie de collision entre deux protons lancés ? pleine énergie en sens opposés vaut Ec0111510n – 14,0 Tev. . 2. Chaque proton, lancé à vitesse maximale, possède une énergie totale de 7,00 TeV. Comparer l’énergie de l’ensemble des protons circulant simultanément dans le LHC avec l’énergie cinétique d’une rame de TGV lancée à pleine vitesse. Le candidat sera amené à proposer un ordre de grandeur de la vitesse d’un TGV. Commenter le résultat obtenu. page : 3/12 4.
Quelle durée de vie au LAC ? Une des particules émises lors des collisions entre les protons est le méson B. Sa durée de vie propre est ATO= x 10-12 s. Un détecteur, le VELO (VErtex Locator), repère les mésons B produits. . 1. Dans quel référentiel la durée de vie propre du méson B est- elle définie ? 4*2. On se place dans le référentiel du laboratoire supposé galiléen. Le détecteur VELO mesure une distance moyenne de parcours du méson B : d = 1,0 cm avant sa disparition. 1 vitesse pratiquement égale à c. Calculer la valeur de la durée de vie AT du méson B mesurée dans le référentiel du laboratoire. Montrer alors que l’hypothèse faite est justifiée. Page : 4/12 EXERCICE II – D’UNE ODEUR ÂCRE À UNE ODEUR FRUITÉE (9 POINTS) Les esters ont souvent une odeur agréable. On les trouve aturellement dans les frults dont ils sont souvent responsables de l’arôme. La parfumerie et l’industrie alimentaire utilisent aussi les esters et les obtiennent par extraction ou par synthèse.
Ester méthanoate d’éthyle méthanoate de butyle éthanoate de méthyle éthanoate de propyle Odeur fruitée poire éthanoate de butyle éthanoate d’octyle propanoate d’éthyle butanoate d’éthyle pomme 6 1 l’erlenmeyer contenant le mélange d’un réfrigérant à air, le placer dans le bain-marie et assurer une agitation douce. L’équation de la réaction de synthèse est : o OH acide formique HO CH2 utan-l-ol CH3 PAGF70F11 protocole décrit. Justifier. 2. 3. Déterminer le rendement de la synthèse dans le cas de ce protocole. 2. Effectuer une analyse détaillée de l’influence des conditions expérimentales sur la synthèse du méthanoate de butyle. 2. 5. Présenter les conditions optimales de la synthèse du méthanoate de butyle et les justifier. 3. Identification d’esters La distinction des esters par l’odeur peut être incertaine, en particulier dans le cas du méthanoate d’éthyle et de l’éthanoate de méthyle. La formule semi-développée du méthanoate d’éthyle est • 3. 1. Indiquer la formule semi-développée de l’éthanoate de méthyle 3. 2. La spectroscopie IR permet-elle de distinguer l’éthanoate de méthyle du méthanoate d’éthyle ?
Justifier. 3. 3. Associer chacun des spectres du document 3 à l’ester correspondant. Justifier. page : 6/12 DOCUMENTS DE L’EXERCI PAGF B1 graphiques ci-dessous. Document 2. a. nESTER (mol) n2 (mol) n3 (mol) nester (mol) 0. 15 courbe (c) courbe (b) (a) : 50 oc sans ajout d’acide sulfurique, réactifs en proportions stœchiométriques (b) : 20 oc avec ajout d’acide sulfurique, 0. 05 (c) : 50 oc avec ajout d’acide sulfurique, courbe (a) 20 40 0 80 100 120 R2 2,28 n 108 km ; – période de révolution de Mars autour du Soleil : 1,88 an ; – constante de gravitation universelle : G 6,67 0 10-11 m3. g-1. s-2 – masse du soleil MS 1,99 1030 kg. Document 1. Orbite de Hohmann Dès les années 1920, Walter Hohmann étudie la manière la plus économique en énergie pour se rendre d’une planète ? une autre. Pour un voyage interplanétaire entre la Terre et Mars, la trajectoire du vaisseau est une ellipse de centre O. On appelle cette ellipse de demi grand axe a l’orbite de Hohmann. Le périhélie p (point le plus proche du Soleil) est sur l’orbite de la Terre et l’aphélie A (point le plus éloigné du Soleil) sur celle de Mars.
Pour simplifier, les orbites de Mars et de la Terre autour du Soleil sont considérées comme circulaires et contenues dans le même plan Pour que ce voyage interplanétaire soit réussi, il faut d’abord que le vaisseau échappe à l’attraction de la Terre, puis qu’il utilise l’attraction du Soleil pour rejoindre le voisinage de Mars en empruntant une orbite de transfert, dite orbite de Hohmann. Dans l’étape finale c’est l’interaction gravitationnelle avec Mars qul doit être prépondérante pour que Curiosity puisse se poser sur son sol. Orbite de Hohmann 11
