Cours d’électronique numérique Camille Diou, Maître de Conférences Laboratoire Interfaces Capteurs et Microélectronique Université Paul Verlaine-Metz Format AS – Version du 24 février 2009 syr « St Ce document est à la date d’aujourd’hui (24 février 2009) toujours en phase d’écriture. Il est donc nécessairement incomplet et peut meme encore comporter de Ce document doit no suivants (dans le dés la logique mixte or 135 Sni* to View nextÇEge pas été détectées. nir des points compléter la simplification des fonctions logiques méthode de Quine/McCluskey — fait ajouté : méthode de Petrick jouté : algorithme Espresso (à détailler) diagrammes de Venn, Johnston et Caroll familles logiques et spécifications électriques étude des systèmes programmables évolués (en comp ément du chapitre actuel) synthèse des systèmes séquentiels synchrones machines d’états (Moore, Huffman, Mealey) synthèse des systèmes séquentiels asynchrones arithmétique binaire et opérateurs arithmétiques présentes dans les entêtes de chapitres sont composées en DayRoman comportant les ligatures c t (c) et Quant à l’extrait du texte de Blaife Pafcal en préambule du chapitre 2, il ee ?galement compoté dans la police DayRoman, mais dotée notamment du s long (f ) et des ligatures f s Les ligatures alternatives f f (g ) et H (A) ne sont pas utilisées dans ce document). 4 02002-2009 C.
Diou Partie : Les nombres 9 Les systèmes de numération 1. 1 La représentation polynomiale 1. 2 Le système binaire…. 1. 3 Le système octal 1. 4 Le système hexadécimal 1. 5 Conversion d’un système de numération à un autre . *GF’ OF las numériques pondérés 3. 2 Codes numériques non pondérés 3. 3 Codes détecteurs d’erreurs et autocorrecteurs 3. 4 Les codes alphanumériques 99 7 Fonctions et opérateurs arithmétiques 105 Exercices sur les systèmes combinatoires 107 partie Ill 109 8 : Les circuits séquentiels Les bascules 8. 1 Introduction 8. 2 Point mémoire 8. 3 Bascule RS 8. 4 Bascule RS synchrone ou bascule RSH 8. 5 Bascule à verrouillage (D-latch) 8. 6 Bascules maître-esclave . . 8. 7 Bascule JK 8. 8 Bascule D synchrone . 8. 9 Bascule T . 8. 10 Entrées prioritaires asynchrones des bascules 8. 11 Paramètres temporels des bascules . 8. 12 Applications des bascules . 130 6 Table des matières 9. 4 Registre universel 10 Les compteurs 133 10. 1 Compteur asynchrone (à propagation) 0. 2 Compteur synchrone (parallèle) . 10. 3 Résumé sur les méthodes de conception des … 143 compteurs 11 Méthodes d’étude des circuits séquentiels 147 Partie IV : Architecture des ordinateurs 149 12 Concepts de base des processeurs 151 Partie V : Technologie des portes logiques 13 Famille des circuits logiques 132 .. 134 … 139 13. Caractéristiques d’une famille de circuits numériques 132 Évolutlon des différentes familles logiques 13. 3 Présentation des différentes familles logiques . 13. 4 Implantation des opérateurs en technologie CMOS 153 Correction des exercices 183 Index 185 Bibliographie 187 02002-2009 C. Première partie Les nombres Chapitre 1 Gottfried Wilhelm von Leibnitz jui. 1 646, Allemagne t 1716 Ce philosophe d’origine Allemande ee l’inventeur d’une machine permerant de calculer direcement les 4 opérations de base. Il ee aussi celui qui a introduit la notion de binaire en Occident. Si nous manipulons les nombres de manière intuitive, c’est la plupart du temps dans la base décimale, na rselle.
Mais cela ne doit Introduction Le système décimal est malheureusement difficile à adapter aux mécanismes numériques, car il est difficile de concevoir du matériel ?lectronique fonctionnant sur dix plages de tensions différentes. On lui préférera donc le système binaire – base 2 symboles : {O, 1} appelés « éléments binaires » ou « bits » (bit=3inary diglT ) ; le système binaire est pondéré par 2 : les poids sont des puissances de 2 ; 26 25 24 23 22 21 20 Comme l’on traite souvent en micro-informatique de nombres à 8 ou 16 éléments binaires (e. b. ), on se sert des systèmes : – octal : à base 8 ; – hexadécimal : à base 16. base ; -8 symboles : {0, 1, 2,3, 4, 5, 6, 7} ; L’intérêt de ce système est que la base 8 est une puissance de 2 8 = 23 ), donc les poids sont aussi des puissances de 2. Chaque symbole de la base 8 est exprimé sur 3 éléments binaires : (a i = bi 2 bi1 bi O (52, 101 010, Oli – base 8=16 ; -15 symboles : {0, 1,2, . , 9, A, , D, appelés « digits » ; – chaque symbole est exprimé en binaire sur 4 bits ; 13 autant de fois que cela est nécessaire pour obtenir un quotient nul. Ensuite on écrit les restes dans l’ordre inverse de celui dans lequel ils ont été obtenus. Pour la partie fractionnaire on multiplie par B jusqu’à obtenir un résultat nul ou la précision souhaitée. 20, 4)10 partie entière : 14 2 IO 5)10 ; (126, 34)8 ; (231, Convertir en binaire le nombre décimal suivant : 24537 Convertir en décimal les nombres suivants : (Dg, ; (576)8 17 2. 2. Représentation binaire des entiers signés 2. 2. 2 Représentation en complément restreint (CR) ou complément à 1 (Cl) -A = A : pour prendre l’inverse d’un nombre, il suffit de le complémenter (inversion de tous ses bits). Comme dans le cas précédent, la nature du premier bit donnera le signe : O + et 1 avec 4 bits 0101 1010 Problème : de nouveau, on a deux représentations différentes pour le zéro. 2. 2. 3 Représentation en c PAGF 35 i (CV) ou complément
