Seconde S Contrôle de mathématiques Lundi 5 mars 2012 Exercice 1 ROC (3 points) 1) Démontrer que la fonction carré est décroissante sur R— et croissante sur R+ . 2) On donne la fonction f définie sur R par : f (x) 2×4 + 5×2 + 1. a) Montrer que la fon b) Que peut-on dire Exercice 2 Fonction du second or 3 Sni* to View ive C f ? On donne la fonction detinie sur R par : t (x) = x2 — 20x 16. ) Montrer que la fonction f peut se mettre sous la forme : f (x) = (x- -84 2) Dresser le tableau de variation de la fonction f . 3) Comparer en expliquant pourquoi : a) f (7) et f (9) b) f (9) et f (12) ) par quelle courbe est représentée la fonction f. Quels sont ses éléments caractéristiques ? Exercice 3 Courbes (2 points) Les fonctions indiquées sont définies sur R.
Attribuer à chacune de ses fonctions + 2x—2 E (x) (x – 1)2-2 fa (x) = -x2 – 2×4 1 2 o ca Exercice 4 Problème et algorithme (5 points) Des tuyaux sont rangés comme indiqué ci-contre : On veut savoir combien on peut faire de couches de tuyaux avec un nombre N de tuyaux donné. Pour cela, on fait l’algorithme suivant : Paul Milan 1 sur 2 6 mars 2012 contr-ole de math ematiques Variables : N, Algorithme : Lire N.
