Activité 1 : Représentations graphiques et tableaux Les tableaux et graphiques suivants concernent des conversions de mesures de grandeurs : Tableau 1 Température en 14 Température en oc -10 Sni* to View Tableau 3 Distance en O Distance en m O 32 1 ,524 41 10 3,048 Tableau 5 59 15 Tableau 2 Prix en F Prix en € 32,8 or2A o, noir , numl @figure; A = point( O, 120 ) { vertfonce , 2, sansnom }; B = point( 50 , 49*11) ( vertfonce , 2 , sansnom C = point( 100 , 23. 41 ) D — point( 150 , 14. 92 ) E point( 200 10. 89 ) F = point( 255 , 8. 39 ) 50 100 150 200 250 60 A = point( O ) {2 , sansnom B = point( 5 , 9. 6) {2, sansnom cz point( 10, 18. 52 sansnom }; sansnom @options; repereortho(20, 100,2, 10, O , moyen , noir , numl trame(); 40 20 3 PROPORTIONNALITÉ – CHAPITRE Dl Activité 2 : Représentation graphique et proportionnalité 1 . Comment peux-tu construire facilement la représentation graphique d’une situation de proportionnalité ? 2. Fin novembre 2006, le cours de l’euro en dollar des États-Unis s’établit comme suit : € 1,32 $ USD. En prenant en abscisse 1 cm pour 1 € et en ordonnée 1 cm pour 1 $ USD, et en plaçant un point bien choisi, représente graphiquement la onversion euro-dollar USD. . À l’aide du graphique, donne une valeur approchée en $ USD de 6 € puis de 7 € 4. À l’aide du graphique, donne une valeur approchée en € de 3 $ USD puis de 15 $ USD. 5. Recopie puis complète le tableau suivant avec les valeurs exactes ou arrondies au centième : Euro (€) Dollar I_JSD (S USD) 6 7 100 Source : Banque de France http://www. banque-france. fr/. 6. Compare avec ce que t PAGF 3 et b x c sont égaux. Calcule les produits en croix pour les tableaux suivants et dis si ce sont des tableaux de proportionnalité .
Masse en kg Prix en € b 33,75 Distance en m ,5 Volume en L 4 Durée en min 3 sals pourtant qu’initialement la paire de chaussures était affichée à 80 peux-tu m’aider à retrouver ce pourcentage de réduction ? 2. Chômage a. Au journal télévisé du 31 octobre 2006, le présentateur annonce : « Le nombre de demandeurs d’emploi a baissé de 10,1 % en un an et s’élève aujourd’hui ? 2 188 104. Quel était le nombre de chômeurs au 31 octobre 2005 ? b. Ce même jour, le présentateur annonce que le taux de chômage en France s’établit alors à 8,8 %. Quel est le nombre de personnes ayant un travail ?
Activité 5 : Vitesse moyenne L’unité de vitesse la plus couramment utilisée en France est le km. h -1 . Cette unité n’est pas la plus adaptée en diverses situations. 1. L’escargot sprinter a. IJn escargot très pressé se dirige vers une salade à la vitesse de 0,006 km. h-l. Recopie et complète • 0,006 km m min C] min Quelle est sa vitesse en m. h—l ? En m. min-l ? En cm. min-l ? b. Utilise l’unité de vitesse la plus adaptée pour répondre aux questions PAGF s 3 1 ,609344 km, quelle vitesse limite en km. h-l est autorisée sur autoroute au Royaume-Uni ? b. Après quelques jours passés à Liverpool, je désire me rendre ?
Glasgow. J’al appris sur Internet que la distance Liverpool-Glasgow était de 225 miles. Sachant que je compte m’y rendre en voiture et qu’il y a une autoroute entre Liverpool et Glasgow, quel temps minimal mettrai-je en respectant la limitation de vitesse ? c. J’ai en fait roulé à 62 mph en moyenne pour faire Liverpool- Glasgow, je me suis ensuite rendu à Édimbourg, distant de 46 miles de Glasgow. Sachant que j’ai roulé en moyenne à 54 rnph sur ce trajet, quelle a été ma vitesse moyenne en mph pour faire Liverpool-Glasgow-Édimbourg ? Donne un arrondi de cette vitesse moyenne en km. -l, 10 PROPORTIONNALITÉ – CHAPITRE Dl I – Grandeurs proportionnelles A – Quatrième proportionnelle ex 1 Propriété Dans une situation de proportionnalité, la quatrième proportionnelle est le quatrième nombre (x) calculé à partir de 3 autres nombres déj? connus (a, b et c). croix donne : 4,25 x 3 12,75 Donc : = 2,55 E. Nombre de baguettes 4,25 B – Représentation graphique Si on représente, dans un repère, une situation de proportionnalité alors on obtient des points alignés avec l’origine du repère. Exemple 1 : Le périmètre p d’un carré est proportionnel à son côté c puisqu’on ap = 4c
Représente graphiqueme en fonction du côté. PAGF 7 3 en croix : d Exemple 1 : Sur un parcours de 60 km, la vitesse moyenne d’un cycliste est de 30 km/h. Calcule la durée de son trajet. d = vt donc t 60 km v 30 km/ h On calcule la durée t en appliquant la formule. La durée de son trajet est donc de 2 h. Rappel 1h=3600s 1 km = 1 000 rn Exemple 2 : Convertis 54 km/h en m/s et 2,5 m. s—l en km. h-l. 54 km/h signifie que l’on parcourt. PAGF 8 3 L’égalité des produits en croix donne : 45 x n = 25 x 100 25 100 + 45 n z 56 Donc environ 56 % des élèves des deux classes ont obtenu la moyenne. 12
Caractérisation graphique Quatrième proportionnelle Promenade a. Ce graphique illustre-t-il une situation de Impact Un automobiliste n’échappe pas aux lois de la physique. Ainsi la force d’impact d’un véhicule lancé à 120 km/h est 16 fois plus grande que celle d’un véhicule qui roule 30 km/h. http://commons. wikimedi PAGF 93 Distance d’arrêt La distance d’arrêt d’une proportionnelle à sa vltesse ? voiture distance (en m) 160 140 Lucie achète 1,2 kg de carottes et paye 1,02 €. a. Combien coûtent 2 kg de carottes ? 120 b. Quelle masse de carottes peut-elle acheter avec 1,36 € ? 80 vitesse en km/h
