Th orie des ensembles Contents 1 D ‘termination des ensembles 1 . 1 D’ termination par extension . 1. 2 D’ termination par compr’ hension . Sni* to View 2 2 Ensembles particuli 2. 1 L’ ensemble vide 2. 2 Singleton 2. 3 paires 2. 4 Ensembles de r’ f’ rence 2. 5 Ensembles • gaux et l’ intersection 9 5} est une paire 2. 4 Ensembles de r ‘f’ rence N = { entiers naturels } Z = { entiers relatifs } D d’ cimaux relatifs } Q = { rationnels } C = { complexes } 2. 5 Ensembles gaux E et F sont ‘gaux si tout tout ‘l • ment I • ment de E est un • I • ment de F si de est un notation: E =
E est ‘gal • F ment de E. contient donc 8 parties Soit n le nombre d’ ‘l’ ments de E (fini) notation: Card E = n Cardinal de E ‘gale card P(E) = 2n 3. 4 -3,2 PAGF ensemble de tous les • I • ments qui appartiennent la fois E et F. notation: Eu E union F Eu F {x E E ou x E F} Propri’t’s Commutativit Associativit 4. 4 E-ue=E Propri•t’s communes l’ union et l’ intersection card (A u B) = card A + card B – card (A n B) 6 Attention F n’ est d « finie que si x —1 5. 3 Applications Une relation de E vers F est une application de E vers F si chaque I ‘ ment de E a une image et une seule. b 8
