Chapitre 8 : Le potentiel chimique I Les concepts A) Définition 1) A partir de U. dd TdS 1 PdV dn . Donc Di 2) A partir de G. on a GOUDPVDTS Donc dG OSdT Vd n CIG Cl D’où Oi D on or 10 Sni* to View Il est plus facile de fixer la pression et la température que l’entropie et le volume du système, donc le calcul à partir de G est plus aisé. B) Signification physique 1) Statique dSCl n ds n Donc dni n O C’est donc le compartiment ayant le plus grand potentiel chimique qui perd du ni . H20+NaCl H20 Perméable à H20 Quand on ajoute du sel dans l’eau, son potentiel diminue (vu plus ard), et l’eau va donc sortir de la paroi. ) Analogie hydraulique Quand on ouvre le robinet, Oi va diminuer. (Attention : ce n’est pas parce que le compartiment contient plus d’eau que l’eau de D va partir 10 mélange : D) Le potentiel chimique et l’enthalpie libre 1) Relation « d’Euler » G est une fonction homogène du premier ordre des ni : T, P,ni,nj T, P, Ini, On j G (T, p, nni , on j) On a , p, Dni Clnj)n DG(T , p, ni n j) (car G est extensive) (Si on avait 02 au lieu de C] , on dirait que c’est une fonction homogène du 2ème ordre… ) Cl Théorème d’Euler : DG(T , Cl [Jni p, Cni … J noni dG n Di ni dOi . Donc n ndCl OSdT O VdP .
Application Pour un mélange contenant deux constituants 1 et 2 : On a réussi à calculer Cll Cl , P) Cl RTIn XI (où XI est la fraction molaire de 1 et * le potentiel du constituant 1 s’il était seul), et on veut 2 A T, P fixés : nidil n ri2 dD2no dx Doncnl RTI dC12ClO 0 lequel On a bien Péquivalence avec la définition physique : On a vrn (pour tout corps pur). vm p 2) Gaz réel Lorsque P 00 le gaz réel tend à être un gaz parfait. Donc lim RTIn 0) O c O(T) (le potentiel du gaz réel se approche de poo celui du gaz parfait). Ainsi : (T) n RT ln O correction f : fugacité du gaz réel ; on a lima 1 .
B) Liquide ou solide 1) Potentiel standard PAGF s 0 Di, Di n , P) In xi 2) Potentiel chimique standard Cl dPûRTln Xi Cl [JOLI Cli(T) correction de concentration correctlon de pression C) Solutions idéales LJne solution est un mélange pour lequel un des constituants (solvant) est en très grand excès par rapport aux autres (solutés). En général, on note 1 pour le solvant, et 2,… p pour les solutés. On a xl 0 xi, iO 2.. p. ) Définition Dl xi 6 0 C] Clio (T) D D O i dP C] RT ln xi (mélange de phases condensées) no 01 (solvant) non dP RT ln Oi (soluté) ni 11 7 0 La paroi va « grignoter » sur la forme la moins stable.
On ne peut donc pas définir librement la constante additive du potentiel moins stable. VI Compléments A) Potentiel chimique d’un gaz réel (1) Pour une équation d’état P(vm C] b) C] RT n n n vrnn n CIT bPClf(T). comme lim Thermodynamique page 8 sur 11 0 On peut négliger les termes d’ordre 2 : Vm n B) Pression osmotique po Eau pure, T Eau + soluté, po, T membrane perméable à peau) Compartiment C] : intérieur ; compartiment : extérieur ; 2: soluté. On cherche à calculer DI,C] et Dl,n. comme XI 01,0 01, Page 9 sur 11 1 : eau ; On a donc un transfert de l’intérieur vers l’extérieur. Ainsi, l’eau entre, et la pression augmente. Si la membrane résiste, D augmente. On cherche la surpression à réquilibre (on suppose que la membrane résiste) : on aura 01,0 0 01,0 Soit P) n RTIn xi n po PAGF 10 carbone graphite Cgraphite ( Cl ) et le carbone diamant Cdiamant ( C] ) sont deux variétés allotropiques du carbone. A la température T 25ClC sous ona no, n n 2,9kJ. 01C1 Forme stable du carbone à 25111C sous p Ibar : Si on a du carbone sous forme diamant, la réaction Cdiamant Cgraphite se fera spontanément (mais la réaction est très lente, d’où l’existence du diamant sous ces conditions) A 250C sous Ibar , 2,2g. cm 03 , 0 3,sg. cm 03 donc vrn,n n Vm,Cl On cherche la pression Pe à laquelle les deux composants sont aussi stables l’un que l’autre, c’est-à-dire DD (TO , Pe ) Cl DC] (TO , Pe) n 2 n ovm Vm , donc page 10 sur 11 La variation de en fonct nc de la forme :
