I La formation d’une bulle Page 3 à 11 a) Les tensioactifs à l’ Qu’estce qu’un ten b) La tension superfi Igln oru Expériences sur la tension superficielle c) Le principe de minimisation Expérience sur le principe de minimisation Il La « vie » d’une bulle page 12 à 18 a) L’éclatement de la bulle b) Lien entre durée de vie et diamètre de la bulle les tourbillons qui se forment à la surface d’une bulle, il existerait une loi qui permet d’anticiper la formation des cyclones. Les bulles de savon sont aussi des supports pour l’art, pour des peintres comme par exemple Jean Jaques de Boissieu en 1799, ou encore J seph Bail en 1797.
Ils ont peint les tableaux cicontre. De Jean Jacques de Boissieu De Joseph Bail Nous avons donc décider de nous mettre dans la peau de scientifiques, pour que les bulles de savon n’aient plus aucun secret pour nous.. Nous nous sommes demandés ce qu’est une bulle de savon. Pour répondre à cette question, nous nous sommes penché sur l’étude de la formation de la bulle, en passant par la tension superficielle, les te nsioactifs qui sont à l’origine de sa formation, puis par le principe de minimisation.
Nous nous sommes ensuite intéressés à la « vie » d’une bulle de avon, notamment par l’éclatement de la bulle et nous nous sommes demandés s’il y avait un lien entre la durée de vie et le diamètre de la bulle. Les deux matières qui se sont trouvées être les plus appropriées pour notre TPE sont les mathé matiques et la physiquechimie. hydrophile Ces tensioactifs sont composés en deux parties. Tout d’abord, ils possèdent tous une tête hydrophile. Celleci est composée de l’ion carboxylate COO . Cet ion préfère se lier à l’eau, c’est la partie dite polaire. Il est ensuite composé d’une queue hydrophobe.
C’est une chaîne carbonée. Elle n’ame pas se lier à l’eau, elle est dite apolaire. Ils ont la capacité de diminuer la tension superficielle d’un liquide. Cette tension est celle qui s’exerce entre les molécules à la surface d’un liquide. Nous savons qu’une bulle de savon est composée d’une fine paroi d’eau entourée de tensioactifs. Lorsque lion donne l’énergie à la bulle pour se créer, les têtes de tensioactifs viennent se coller à l’intérieur et à l’extérieur de la paroi de la bulle, c’est à dire autour des molécules H O au fur et à mesure que la 2 bulle s’agrandit.
C’est cet agencement qui permet la stabilité e la paroi de la bulle. un trombone à la surface de l’eau, de préférence au centre, puis nous rajoutons un peu de liquide vaisselle à l’intérieur du cristallisoir, de manière très déllcate. 4 Observations: Lorsque nous plaçons le trombone à la surface de nous pouvons observer qu’il flotte. Mais lorsque nous ajoutons un peu de liquide vaisselle, le trombone coule aussitôt. eau A ce moment là, une question nous est venue : « N’étaitce pas les vibrations du savon sur la surface de l’eau qui ont provoqué la coulée du tromb one? ? pour répondre à cette question nous avons décidé de reproduire la même xpérience mais cette foisci, en a•outant de l’eau à la place du liqu ide vaisselle. que liquide vaisselle est capable de diminuer la tension superficielle, grâce aux tensioactifs qui le composent. ) Le principe de minimisation Lorsque nous formons une bulle de savon, nous pouvons remarquer que celleci aura toujours la même forme. Peu importe la forme de l’ustensile ? faire les bulles : carré, triangulaire,… , une bulle obtiendra toujours la même forme : une sphère. Nous l’avons vérifié par ‘expérience cidessus.
Nous avons tout simplement fabriqué des formes : cercle, étoile, triangle, et carré; et nous vons fait des bulles. Nous pouvons constater que la bulle sera to ujours ronde. Cest cette affirmation qui illustre le principe de minimisation. Nous savons que la bulle de savon cherche toujours à avoir la plu s petite surface. Il faut donc démontrer que pour un même volume, que on donnera, la sphère est la forme géométrique qui aura toujours la plus petite surface. Pour pouvoir démontrer cela, nous avons d’abord travaillé en 2D avec Geogebra, sur trois figures : le cercle, le carré, et le triangle.
Nous avons pris une aire identique pour chaque flgure : 19,31 cm2, simple valeur xpérimentale, prise totalement au hasard. En 2D, nous remarquons déjà que le cercle possède le plus petit périmètre. périmètre cercle = 15,58 c carré = 17,58 cm périm donné. Les calculs qui suivent, ont été réalisé avec un volume cm et toujours avec nos trolS figures géométriques, mais en 3D, c’est à dire la sphère, le cube, et le côn Nous utiliserons pour le volume, la lettre V, pour la surface la lettr pour le rayon la lettre R.
La sphère V = 19,31 cm 4/3X(flXR 19,31 (nxR 19,31 / (4/3) (TT x R ) = 14,4825 = = 4,609922927 3 OF que cette affirmation est vraie pour 19,31 u’elle l’est pour toutes les valeurs. pour prouver ceci, nous avons déduit les formules d’équation per mettant de calculer la surface de nos trois formes géométriques. Pour chacune des formules suivantes, nous avons tout simplement additionné les calculs de notre précédente démonstration. Nous procédons par étapes.
Essayons pour le cube : A (Volume) B (Aire) C (Surface) Nous reconstituons la formule en commençant par la surface, jusqu’au volume. Ce qui nous donne : 6 x (3)2 quelque chose. Comme nous travaillions sur R et que plus le 9 volume augmente plus la surface augmente, il paraissait onc logique que les équations de nos droites seraient toujours croissantes. Pour illustrer ce fait, nous avons donc entreprit des calculs. Nous I ‘avons fait pour des volumes expérimentaux de 1 cm à 100 cm à l’aide de OpenOffice Calc. Voir annexe ) Nous obtenons les courbes suiva ntes. On constate que la courbe de la sphère (courbe bleue) est nettement inférieure aux deux autres courbes. Nous pourrions continuer les trois courbes indéfiniment, il est improbable que la courbe de la sphère dépasse les deux autres. Ces courbes sont l’illustration de nos affirmations précéde ntes, c’est bien a sphère qui possède la plus petite surface pour un volume donn En résumé BOF tiendrons pas compte du fait que la bulle éclate lorsqu’elle rentre e n contact avec un objet non soluble avec l’eau.
Nous savons qu’il existe trois facteurs principaux qui causent la « mort de la bulle. • Histoire de gravitation Comme tout objet sur Terre, la bulle de savon est soumise gravitation. Lorsqu’elle se forme, la bulle est stable, car elle possède des tensioactifs de chaque côté des parois d’eau. L « épaisseur d’eau est uniforme sur toute la bulle. La paroi de la bulle est assez fine et en même temps assez épaisse. Comme ça les tête s des molécules hydrophiles s’attirent des deux côtés de la paroi et sont uniforme tout le tour de la paroi.
Avec la gravité, les molécules d’eau circulant dans les parois de la bulle, et donc librement contre les molécules de savon, tombent dans la partie inférieure de la bulle. La courbe n’est plus un- rtie supérieure est donc la force présente à l’intérieur de la bulle, que l’on appelle la pressi intérieure – la force présente à l’extérieur de la bulle, que l’on appelle la pres Sion extérieure – la force résultant de la tension superficielle 12 Pour que ces forces s’équilibrent, une légère surpression ? l’intérieure de la bulle est nécessaire.
II suffit que l’interface présente entre l’intérieur et l’extérieur de la bulle soit inégale, à cause de l’écoulement de l’ea u dans la bulle par exemple, pour que la pression intérieure soit donc plus grande que la pression extérieure. Cela signifie que la pression intérieure va repousser la paroi de la bulle, et provoquer sa cassure. La seconde cause d’éclatement est donc due aux pressions s’exerçant sur la bulle de savon. Que l’on peut écrire sous la forme de la formule suivante: P interne = P externe
