3 ème contrôle no 7 (sujet 1) Exercice 1 (sur 4 points) On donne l’expression 2 1) Développer et réduire l’expression A (x) . 2) Factoriser l’expression A ( x) . 3) Calculer A (x) pour x = -5 Exercice 2 (sur 4 points) Pour une recette, on utilise le bol présenté ci-dessous. On considère qu’il a la fo RAPPELS : 4 3 7 p g Volume d’une boule : V = p r Périmètre d’un cercle : P = 2p r IL = 1 000 cn-13 La quantité de pâte nécessite un récipient de 4 L. Pour savoir si le bol convient, James mesure le périmètre du bord supérieur du bol. Il trouve 94 cm. Ce bol est-il adapté ? Justifier.
Exercice 3 (7 points) L’unité est le centimètre. ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle. Dans ce parallélépipède, on construit la pyramide AEFGH dont la base est le rectangle EFHK et la hauteur AE- On sectionne la pyramide AEFGH par un plan parallèle patron de la pyramide AIJKL. 6 Exercice 4 (5 points) Le QCM ci-dessous ne comporte qu’une seule bonne réponse par question. Entourer la bonne réponse. 9 Le volume d’un cylindre est de 6 m3. On l’agrandit à l’échelle 4,5. Son volume devient l,’ on utilise le bol présenté ci-dessous. On considère qu’il a la forme dune demi-sphère. RAPPELS .
Volume d’une boule : V – p r Périmètre d’un cercle : p = 2p r 1 L = 1 000 cm3 supérieur du bol. Il trouve 94 cm. Ce bol est-il adapté ? Justifier. Cunité est le centimètre. SABC est une pyramide dont la base est le triangle ABC rectangle en B et la hauteur SA. SAB, SAC, SBC sont des triangles rectangles. s On sectionne la pyramide SABC par un plan parallèle à la base ABC et on obtient la pyramide SEFG 5 cm qui est une réduction d’échelle k de la pyramide SABC. 2) 3) 4) Calculer le volume V de la pyramide SABC. Calculer l’échelle de réduction k. En déduire le V’ de la pyra Deux carrés ont pour aires respectives 200 dma et 32 dm2.
Le coefficient d’agrandissement est Un angle a pour mesure 1200 on en fait une réduction ? 6,25 3,5 2,5 1200 600 Le volume d’un cylindre est de 8 m3. On l’agrandit à l’échelle 2,5. Deux boites cylindriques ont des dimensions proportionnelles et des volumes V 1 et V 2 tels que V 1 = 1536 dm3 et V2 = 24 dm3. L’échelle de réduction est de n carré a une aire de 25 cm2. Après une réduction d’échelle U 5 l’échelle , l’angle réduit a pour mesure 3 ème Contrôle na 7 (Sujet 1 Pour chacun des QCM ci-d porte qu’une seule Exercice 2 (6 points) est le milieu de [GF], J celui de [BF] et K celui de [HD].
La section du pavé par un plan parallèle ? la face DCGH et passant par le point est l’arête [AD] qui passe par K et par] est : e triangle EFJ est ADGF est un un carré un rectangle d’aire 40 cm2 un rectangle d’aire 32 cm2 un carre un losange un rectangle rectangle en rectangle en E pour les questions 1) à 4) , on considère deux cônes de révolutions C let C de rayons de bases respe 9 cm 343 729 125 216 16 25 200 1800 au cône C 1 est pour mesure l’angle réduit a 4 cm un angle a pour mesure 600 on en fait une réduction à l’échelle 6 OF l,’ J est Le triangle Al] est • CHEB est un : un rectangle d’aire 20 cm2 rectangle en A équilatéral 8 cm D Pour les questions 1) à 4), on considère deux cônes de révolutions C letc de rayons de bases respectives 6 cm et 8 cm L’échelle k de réduction du cône C Développement -1) (134×24 4)CaIcul de A (x) pourx= 5 1442443 identité remarquable ( a ab+b2 double distributivité (3×2-18x-X+6) 3×2-18x-x 6 (-20-7) 2) Factorisation points) base est le rectangle EFGH et la hauteur AE. c à la base ABCD et on obtient la pyramide AIJKL ui est une réduction d’échelle k de la pyramide AEFGH Calculer le volume V de la pyramide AEFCH. En déduire le volume V’ de la pyramide Al] KL. Tracer un patron de la pyramide AIJKL. 3,6 cm On l’agrandit à réchelle 4,5. et des volumes V 1 et V 2 tels que V 1 = 432 dm3 et V2 = 16 dm3. L’échelle de réduction est de n carré a une aire del 6 crn2. Après une réduction d’échelle son aire est 8 Deux carrés ont pour aires respectives 196 dm2 et 16 dm2. Le coefficient d’agrandissement est un angle a pour mesure 600 on en fait une réduction ? 27 rn3 121 rn3 0 7
