Le PFS s’énonce de la manière suivante : si un solide est en équilibre (c’est-à-dire immobile par rapport à la Terre), alors la somme des actions mécaniques extérieures agissant sur le solide (ou le système matériel) est nulle. Nous pouvons alors énoncer deux théorèmes traduisant le PFS : le théorème de la résultante et le théorème du moment. héorème de la résultante est le suivant : la somme des forces extérieures agissant sur le solide est nulle. Soit l’équation suivante On en déduit alors, si on se situe dans le plan 0, û, 0 , le système d’équations suivant • 01 +02 + 21 +02 2 problème de statique plane, il suffit d’appliquer le PFS énoncé plus haut afin de pouvoir déterminer des actions mécaniques inconnues qui agissent sur un système donné (par exemple des pièces ou un mécanisme). 5. 1) Résolution analytique Cette première méthode de résolution est souvent utilisée orsqu’un cas de forces parallèles se présente.
La méthodologie est la suivante : 1. On isole le solide (ou le système matériel) ; 2. On fait le bilan des actions mécaniques extérieures ; 3. On écrit les équations du PFS (en faisant attention à l’équation du moment au même point) ; 4. On résout les systèmes d’équations ; 5. On en déduit la norme des différentes forces. 5. 2) Résolution graphique Cette seconde méthode de résolution est utilisée lorsqu’on a deux cas particuliers qui se résentent à nous : soit le système est isolé et soumis à deux forces, soit le système est isolé et soumis à trois forces concourantes.
Dans le premier cas particulier, on peut dire que les forces ont même support, sont de sens opposé et sont de même norme. Ce cas est illustré sur la figure ci-dessous : Dans le deuxième cas particulier, on peut dire que les forces sont concourantes en un même point, et la somme vectorielle est nulle. Les deux figures ci- dessous permettent de mieux comprendre ce cas particulier.
